Геометрическое моделирование и численный расчет физически нелинейных оболочек в форме однополостного гиперболоида вращения

Цели. Поверхность вращения образуется вращением плоской кривой z = f(x) вокруг оси Oz , называемой осью вращения. В статьи рассматриваются поверхности в форме гиперболоидов вращения и их классификация. Проведены их геометрическое моделирование, линейное и материальнонелинейное исследования. Методы. Срединная поверхность гиперболоидов вращения построена с использованием программы MathCAD. Выполнены линейное и материально нелинейное численные исследования напряженно-деформированного состояния тонких оболочек формы гиперболоида вращения с применением метода конечных элементов в компьютерной программе R-FEM. Исходным материалом являлся бетон с изотопной нелинейной 2D/3D-кривой напряжения - деформации для материально-нелинейного исследования и линейной кривой напряжения - деформации для линейного расчета. Представлено сравнение результатов линейного и нелинейного напряженно-деформированных состояний. Результаты. Перемещения в исследованных оболочках под действием собственного веса и ветровой нагрузки при материально-нелинейном исследовании намного превышают перемещения при линейном расчете. С другой стороны, при воздействии свободной вибрации перемещения при линейном и материально нелинейном расчетах равны. Выводы, сделанные на основе полученных данных, приведены в статье.