Исследование волн в подкрепленной сети

Рассматриваются движения подкрепленной сети. Сетчатые системы используются в различных областях современной техники, авиации, рыболовстве, строительстве. За последние годы большое внимание привлекали полные уравнения, которые описывают движение деформируемой нити. В соответствии с поставленной задачей подкрепление сети осуществляется добавлением членов в уравнениях движения. В плоском случае изучается статическое поведение конструкции и выводятся уравнения, позволяющие исследование движения. Задача распространения волн в деформируемых нитевых системах с учетом значительного отклонения формы нитей от первоначального прямолинейного в математическом отношении весьма сложна, так как уравнения движения представляют собой систему нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных. Для ее решения используется метод характеристик. Им же решается задача о распространении волн разгрузки (в случае нагрузки возникают ударные волны). В зависимости от распределения скорости на границе определяется распределение деформации постоянной на характеристиках. Результаты строятся численным интегрированием интегралов, найденных методом характеристик. Решение с помощью уравнений характеристик показывает возникновение бегущих волн.