Линейчатые алгебраические поверхности с главным каркасом из трех суперэллипсов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Показана возможность преобразования алгебраических поверхностей с главным каркасом из трех суперэллипсов общего вида в линейчатые поверхности нескольких видов. Для этого необходимо взять один, два или все три суперэллипса в форме ромба, то есть в явных алгебраических уравнениях соответствующих суперэллипсов принять показатели степеней равными единице. Проиллюстрировано, что, взяв один и тот же главный каркас их трех плоских кривых, лежащих в главных координатных плоскостях, можно построить три алгебраические поверхности разных порядков. Соответственно, можно ввести в практику бесконечное число линейчатых поверхностей с предварительно заданным главным каркасом из трех суперэллипсов, некоторые из которых принимаются в виде прямых линий. В результате получаются пятнадцать форм, то есть пять троек линейчатых алгебраических поверхностей с главным каркасом из трех суперэллипсов, которые описываются тремя явными уравнениями или тремя системами параметрических уравнений. Эти поверхности включают в себя многогранник на ромбическом плане, некоторые виды цилиндроидов и коноидов и линейчатые поверхности, не описанные ранее в научной литературе. Все поверхности визуализированы на конкретных примерах. Ранее А.В. Коротичем введена в обращение новая группа поверхностей, названная линейчатыми квазимногогранниками из коноидов. Некоторые из представленных в исследовании линейчатых алгебраических поверхностей могут быть включены в эту группу линейчатых квазимногогранников.

Об авторах

Ираида Ахсарбеговна Мамиева

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: i_mamieva@mail.ru
ORCID iD: 0000-0002-7798-7187

ассистент, департамент строительства, Инженерная академия

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6

Список литературы

  1. Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Algebraic surfaces for rational ship hulls. Tehnologiya Mashinostroeniya. 2022;(3):17–24. (In Russ.) https://doi.org/10.34641/TM.2022.237.3.016
  2. Krivoshapko S.N. Tangential developable and hydrodynamic surfaces for early stage of ship shape design. Ships and Offshore Structures. 2022. p. 1–9. https://doi.org/10.1080/17445302.2022.2062165
  3. Krivoshapko S.N., Aleshina O.O., Ivanov V.N. Static analysis of shells with middle surfaces containing the main frame from three given superellipses. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2022;(6):18–27. (In Russ.) http://doi.org/10.37538/0039-2383.2022.6.18.27
  4. Strashnov S.V. Velaroidal shells and shells of the velaroidal type. Geometry and Graphics. 2022;10(2):11–19. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-2-11-19
  5. Mamieva I.A. Analytical surfaces for parametrical architecture in contemporary buildings and structures. Academia. Architecture and Construction. 2020;(1):150–165. (In Russ.)
  6. Karnevich V.V. Hydrodynamic surfaces with midship section in the form of the Lame curves. RUDN Journal of Engineering Research. 2021;22(4):323–328. https://doi.org/10.22363/2312-8143-2021-22-4-323-328
  7. Krivoshapko S.N. Algebraic ship hull surfaces with a main frame from three plane curves in coordinate planes. RUDN Journal of Engineering Research. 2022;23(3):214–220. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/2312-8143-2022-23-3-214-220
  8. Nikitenko O.P. Modelling cut structures on a base of plane polyparquets. Prikladnaya Geometriya i Inzhenernaya Grafika. 1991;51:52–55.
  9. Weisstein E.W. Superellipse. Wolfram MathWorld. Available from: https://mathworld.wolfram.com/Superellipse.html (accessed: 22.04.2022).
  10. Gil-oulbé M., Qbaily J. Geometric modeling and linear static analysis of thin shells in the form of cylindroids. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2018;14(6):502–508. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2018-14-6-502-508
  11. Mamieva I.А., Gbaguidi-Aisse G.L. Influence of the geometrical researches of rare type surfaces on design of new and unique structures. Building and Reconstruction. 2019;(5):23–34. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2019-85-5-23-34
  12. Grinko E.A. Classification of analytical surfaces as applied to parametrical architecture and machine building. RUDN Journal of Engineering Research. 2018;19(4):438–456. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/2312-8143-2018-19-4-438-456
  13. Berestova S., Misyura N., Mityushov E. Geometry of self-bearing covering on rectangular plan. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2017;(4):15–18. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-4-15-18
  14. Strashnov S., Rynkovskaya M. To the question of the classification for analytical surfaces. Geometry and Graphics. 2022;10(1):36–43. https://doi.org/10.12737/2308-4898-2022-10-1-36-43
  15. Tocariu L. Stages in the study of cylindroid surfaces. The SORGING Journal. 2007;2(1):37–40.
  16. Korotich A.V. Design of a new types of linear quasi-polyhedrons from conoids. Dizain i Tekhnologii. 2021; (82):129–135. (In Russ.)
  17. Korotich A.V. New architectural forms of ruled quasipolyhedrons. Architecton: Proceedings of Higher Education. 2015;(50):31–46. (In Russ.)

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).