Моделирование и визуализация образования плосконосого додекаэдра в системе AutoCAD

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Статья посвящена моделированию и визуализации образования плосконосого (курносого) додекаэдра на базе додекаэдра Платона. Цели исследования - расчет параметров усечения додекаэдра для определения величины ребра плосконосого додекаэдра, моделирование и визуализация процесса его формирования. Образование граней плосконосого додекаэдра состоит в усечении ребер и вершин додекаэдра Платона с последующим поворотом новых граней вокруг их центров. Величины усечения ребер додекаэдра, угла поворота граней и длины ребра плосконосого додекаэдра - параметры трех уравнений, составленных как расстояния между вершинами треугольников, расположенных между гранями курносого додекаэдра. Решение указанных уравнений выполнялось методом последовательных приближений. Результаты вычислений использовались для создания электронной модели плосконосого додекаэдра и визуализации ее образования. Решение поставленной задачи в целом осуществлялось в системе AutoCAD с использованием программы на языке AutoLISP. Создано программное обеспечение для расчета параметров моделирования плосконосого додекаэдра и визуализации его формирования.

Об авторах

Викторина Анатольевна Романова

Российский университет дружбы народов

Автор, ответственный за переписку.
Email: v.a.r-victoryna@mail.ru

доцент департамента строительства Инженерной академии

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6

Станислав Викторович Страшнов

Российский университет дружбы народов

Email: v.a.r-victoryna@mail.ru

доцент кафедры общеобразовательных дисциплин факультета русского языка и общеобразовательных дисциплин, кандидат технических наук

Российская Федерация, 117198, Москва, ул. Миклухо-Маклая, д. 6

Список литературы

  1. Kiper G. Polyhedra. A historical review. Ankara; 2007.
  2. Cromwell P.R. Polyhedra. Cambridge University Press; 1999.
  3. Krivoshapko S.N. Polyhedra and quasi-polyhedra in architecture of civil and industrial erections. Construction and Reconstruction. 2020;4(90):48–64.
  4. Motulsky R.S. Nacional'naya biblioteka Belarusi: novoe zdanie – novaya koncepciya razvitiya [National Library of Belarus: new building – new development concept]. Minsk; 2007. (In Russ.)
  5. Wenninger M. Polyhedron models. Cambridge University Press; 1971.
  6. Ashkinuz V.G. O chisel polupravil'nyh mnogogrannikov [On the number of semi-control polyhedra]. Mathematical Education. 1957;2(1):107–118. (In Russ.)
  7. Savchenko V. Polupravilnye mnogogranniki [Semicontrolled polyhedral]. Quant. 1979;(1):3. (In Russ.)
  8. Smirnova I.M., Smirnov V.A. Pravilnye, polupravilnyei zvezdchatye mnogogranniki [Correct, semi-control and star polyhedra]. Moscow; MCNMO Publ., 2010. (In Russ.)
  9. Weissbach B., Martini H. On the chiral Archimedean solids. Contrib. Algebra and Geometry. 2002;4:121–133.
  10. Vasilieva V.N. Golden section and golden rectangles when building icosahedron, dodecahedron and archimedean solids based on them. Geometry and Graphics. 2019;7(2):47–55. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/article_5d2c1ceb9f91b1.21353054
  11. Vasileva V.N. Application of computer technologies in building design by example of original objects of increased complexity. IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 2017;262:012106. https://doi.org/10.1088/1757-899X/262/1/012106
  12. Rajpoot H.C. Optimum solution of snub dodecahedron (an Archimedean solid) by using HCR's theory of polygon & Newton – Raphson method. Dec. 2014. M.M.M. University of Technology, Gorakhpur-273010 (UP), India. https://doi.org/10.13140/RG.2.2.23604.60807
  13. Ertskina E.B., Korolkova N.N. Geometric modeling in automated design of architectural objects. Geometry and Graphic. 2016;4(2):48–54. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/19833
  14. Romanova V.A. Visualization of regular polyhedrons in the process of their formation. Geometry and Graphics. 2019;7(1):55–67. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/article_5c91ffd0916d52.90296375
  15. Ivanov V.N., Krivoshapko S.N., Romanova V.A. Bases of development and visualization of objects of analytical surfaces and the prospect of their use in architecture and construction. Geometry and Graphics. 2017;5(4):3–14. (In Russ.) https://doi.org/10.12737/article_5a17f590be3f51.37534061
  16. Ivanov V.N., Romanova V.A. Konstruktsionnye formy prostranstvennykh konstruktsii. Vizualizatsiya poverkhnostei v sistemakh MathCad, AutoCad [Constructive forms of space constructions. Visualization of the surfaces at systems MathCad, AutoCad]. Moscow: ASV Publishing House; 2016. (In Russ.)
  17. Schroeder W.J., Martin K., Lorensen B. The visualization toolkit. Kitware, Inc.; 2003.
  18. Haber R.B. Vizualization techniques for engineering mechanics. Computing Systems in Engineering. 1990;1(1):37–50.
  19. Dupac M., Popirlan C.-I. Web technologies for modelling and visualization in mechanical engineering. 2010. April 1. http://dx.doi.org/10.5772/9037
  20. Gallagher R.S., Press S. Computer visualization: graphics techniques for engineering and scientific analysis. CRC Press; 1994.
  21. Caha J., Vondrakova A. Fuzzy surface visualization using HSL colour model. Electronic Journal. 2017;2(2):26–42.
  22. Romanova V.A. Vizualizing of semi-regular polyhedrons in AutoCAD environment. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2019;15(6):449–457. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.22363/1815-5235-2019-15-6-449-457
  23. Romanova V.A. Visualizing surface formation of semi-regular polyhedra of Archimedes. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(4):279–289. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-4-279-289

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).