Исследование множеств вещественных решений нелинейных уравнений
- Авторы: Арутюнов А.В.1,2,3,4
-
Учреждения:
- Московский физико-технический институт (государственный университет)
- Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
- Российский университет дружбы народов
- Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
- Выпуск: Том 83, № 2 (2019)
- Страницы: 5-20
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1607-0046/article/view/142301
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8795
- ID: 142301
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе исследована задача построения на множестве уровня гладкого отображения гладкой кривой, исходящей из анормальной точки. Найдены достаточные условия существования таких кривых. Получены оценки расстояния до множества уровня гладкого отображения в окрестности анормальной точки.Библиография: 14 наименований.
Об авторах
Арам Владимирович Арутюнов
Московский физико-технический институт (государственный университет); Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Российский университет дружбы народов; Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН
Email: arutyunov@cs.msu.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- В. В. Козлов, “О вещественных решениях систем уравнений”, Функц. анализ и его прил., 51:4 (2017), 79–83
- А. В. Арутюнов, Условия экстремума. Анормальные и вырожденные задачи, Факториал, М., 1997, 255 с.
- A. V. Arutyunov, “Second-order conditions in extremal problems. The abnormal points”, Trans. Amer. Math. Soc., 350:11 (1998), 4341–4365
- Е. Р. Аваков, “Условия экстремума для гладких задач с ограничениями типа равенств”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 25:5 (1985), 680–693
- А. Д. Иоффе, В. М. Тихомиров, Теория экстремальных задач, Наука, М., 1974, 479 с.
- А. В. Арутюнов, Д. Ю. Карамзин, “Регулярные нули квадратичных отображений и их приложение”, Матем. сб., 202:6 (2011), 3–28
- A. A. Agrachev, A. V. Sarychev, “Abnormal sub-Riemannian geodesics: Morse index and rigidity”, Ann. Inst. H. Poincare Anal. Non Lineaire, 13:6 (1996), 635–690
- А. В. Арутюнов, “Некоторые свойства квадратичных отображений”, Вестн. Моск. ун-та. Cер. 15. Вычислит. матем., кибернет., 1999, № 2, 30–32
- Е. Р. Аваков, “Теоремы об оценках в окрестности особой точки отображения”, Матем. заметки, 47:5 (1990), 3–13
- A. F. Izmailov, M. V. Solodov, “Error bounds for $2$-regular mappings with Lipschitzian derivatives and their applications”, Math. Program., 89:3, Ser. A (2001), 413–435
- A. F. Izmailov, M. V. Solodov, “The theory of $2$-regularity for mappings with Lipschitzian derivatives and its applications to optimality conditions”, Math. Oper. Res., 27:3 (2002), 614–635
- Б. Мальгранж, Идеалы дифференцируемых функций, Мир, М., 1968, 131 с.
- L. L. Dines, “On the mapping of quadratic forms”, Bull. Amer. Math. Soc., 47:6 (1941), 494–498
- А. В. Арутюнов, С. Е. Жуковский, “Свойства сюръективных вещественных квадратичных отображений”, Матем. сб., 207:9 (2016), 3–34
Дополнительные файлы
