Адаптивная энергетически эффективная аппроксимация стационарных процессов

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается стационарный процесс (с дискретным или непрерывным временем) и строится адаптивно связанный с ним аппроксимирующий стационарный процесс, сочетающий достаточно высокое качество аппроксимации с дополнительными хорошими свойствами, которые можно интерпретировать как большую гладкость или низкий расход энергии. Задача решается в терминах спектральных характеристик аппроксимируемого процесса с использованием классических аналитических методов теории прогнозирования.Библиография: 11 наименований.

Об авторах

Захар Альбертович Каблучко

Вестфальский университет имени Вильгельма

Email: zakhar.kabluchko@uni-muenster.de

Михаил Анатольевич Лифшиц

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: mikhail@lifshits.org
доктор физико-математических наук, профессор

Список литературы

  1. I. Ibragimov, Z. Kabluchko, M. Lifshits, “Some extensions of linear approximation and prediction problems for stationary processes”, Stochastic Process. Appl., 129:8 (2019), 2758–2782
  2. Z. Kabluchko, M. Lifshits, “Least energy approximation for processes with stationary increments”, J. Theoret. Probab., 30:1 (2017), 268–296
  3. А. В. Булинский, А. Н. Ширяев, Теория случайных процессов, Физматлит, М., 2003, 400 с.
  4. R. B. Ash, M. F. Gardner, Topics in stochastic processes, Probab. Math. Statist., 27, Academic Press, New York–London, 1975, viii+321 pp.
  5. W. Rudin, Real and complex analysis, 3rd ed., McGraw-Hill Book Co., New York, 1987, xiv+416 pp.
  6. К. Гофман, Банаховы пространства аналитических функций, ИЛ, М., 1963, 311 с.
  7. P. J. Brockwell, R. A. Davis, Time series: theory and methods, Springer Ser. Statist., 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1991, xvi+577 pp.
  8. H. Dym, H. P. McKean, Gaussian processes, function theory, and the inverse spectral problem, Dover Books Math., Reprint of the 1976 ed., Dover Publications, Mineola, NY, 2008, xiii+333 pp.
  9. А. М. Яглом, Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии, Гидрометеоиздат, Л., 1981, 282 с.
  10. M. L. Kleptsyna, A. Le Breton, M. Viot, “About the linear-quadratic regulator problem under a fractional Brownian perturbation”, ESAIM Probab. Stat., 7 (2003), 161–170
  11. M. L. Kleptsyna, A. Le Breton, M. Viot, “On the infinite time horizon linear-quadratic regulator problem under a fractional Brownian perturbation”, ESAIM Probab. Stat., 9 (2005), 185–205

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Каблучко З.А., Лифшиц М.А., 2019

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».