Адаптивная энергетически эффективная аппроксимация стационарных процессов
- Авторы: Каблучко З.А.1, Лифшиц М.А.2
-
Учреждения:
- Вестфальский университет имени Вильгельма
- Санкт-Петербургский государственный университет
- Выпуск: Том 83, № 5 (2019)
- Страницы: 27-52
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1607-0046/article/view/142286
- DOI: https://doi.org/10.4213/im8840
- ID: 142286
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Рассматривается стационарный процесс (с дискретным или непрерывным временем) и строится адаптивно связанный с ним аппроксимирующий стационарный процесс, сочетающий достаточно высокое качество аппроксимации с дополнительными хорошими свойствами, которые можно интерпретировать как большую гладкость или низкий расход энергии. Задача решается в терминах спектральных характеристик аппроксимируемого процесса с использованием классических аналитических методов теории прогнозирования.Библиография: 11 наименований.
Об авторах
Захар Альбертович Каблучко
Вестфальский университет имени Вильгельма
Email: zakhar.kabluchko@uni-muenster.de
Михаил Анатольевич Лифшиц
Санкт-Петербургский государственный университет
Email: mikhail@lifshits.org
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- I. Ibragimov, Z. Kabluchko, M. Lifshits, “Some extensions of linear approximation and prediction problems for stationary processes”, Stochastic Process. Appl., 129:8 (2019), 2758–2782
- Z. Kabluchko, M. Lifshits, “Least energy approximation for processes with stationary increments”, J. Theoret. Probab., 30:1 (2017), 268–296
- А. В. Булинский, А. Н. Ширяев, Теория случайных процессов, Физматлит, М., 2003, 400 с.
- R. B. Ash, M. F. Gardner, Topics in stochastic processes, Probab. Math. Statist., 27, Academic Press, New York–London, 1975, viii+321 pp.
- W. Rudin, Real and complex analysis, 3rd ed., McGraw-Hill Book Co., New York, 1987, xiv+416 pp.
- К. Гофман, Банаховы пространства аналитических функций, ИЛ, М., 1963, 311 с.
- P. J. Brockwell, R. A. Davis, Time series: theory and methods, Springer Ser. Statist., 2nd ed., Springer-Verlag, New York, 1991, xvi+577 pp.
- H. Dym, H. P. McKean, Gaussian processes, function theory, and the inverse spectral problem, Dover Books Math., Reprint of the 1976 ed., Dover Publications, Mineola, NY, 2008, xiii+333 pp.
- А. М. Яглом, Корреляционная теория стационарных случайных функций с примерами из метеорологии, Гидрометеоиздат, Л., 1981, 282 с.
- M. L. Kleptsyna, A. Le Breton, M. Viot, “About the linear-quadratic regulator problem under a fractional Brownian perturbation”, ESAIM Probab. Stat., 7 (2003), 161–170
- M. L. Kleptsyna, A. Le Breton, M. Viot, “On the infinite time horizon linear-quadratic regulator problem under a fractional Brownian perturbation”, ESAIM Probab. Stat., 9 (2005), 185–205
Дополнительные файлы
