Слоения на замкнутых трехмерных римановых многообразиях с малым модулем средней кривизны слоев
- Авторы: Болотов Д.В.1
-
Учреждения:
- Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины
- Выпуск: Том 86, № 4 (2022)
- Страницы: 85-102
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1607-0046/article/view/133874
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9124
- ID: 133874
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Доказано, что модуль средней кривизны слоев трансверсально ориентированного слоения коразмерности один с обобщенной компонентой Риба, заданного на ориентированном замкнутом трехмерном римановом многообразии, не может быть всюду меньше некоторой положительной константы, зависящей от объема, максимального значения секционной кривизны и радиуса инъективности многообразия. Это означает, что слоения с малым модулем средней кривизны слоев являются тугими.Библиография: 9 наименований.
Ключевые слова
Об авторах
Дмитрий Валерьевич Болотов
Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украиныдоктор физико-математических наук, старший научный сотрудник
Список литературы
- И. Тамура, Топология слоений, Мир, М., 1979, 319 с.
- D. Sullivan, “A homological characterization of foliations consisting of minimal surfaces”, Comment. Math. Helv., 54:2 (1979), 218–223
- A. Т. Фоменко, Д. Б. Фукс, Курс гомотопической топологии, Наука, М., 1989, 496 с.
- P. M. Pu, “Some inequalities in certain nonorientable Riemannian manifolds”, Pacific J. Math., 2 (1952), 55–71
- Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер, Введение в риманову геометрию, Наука, СПб., 1994, 319 с.
- С. П. Новиков, “Топология слоений”, Тр. ММО, 14, Изд-во Моск. ун-та, М., 1965, 248–278
- A. Candel, L. Conlon, Foliations II, Grad. Stud. Math., 60, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003, xiv+545 pp.
- Э. Спеньер, Алгебраическая топология, Мир, М., 1971, 680 с.
- Р. Ботт, Л. В. Ту, Дифференциальные формы в алгебраической топологии, Наука, М., 1989, 336 с.
Дополнительные файлы
