Слоения на замкнутых трехмерных римановых многообразиях с малым модулем средней кривизны слоев

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Доказано, что модуль средней кривизны слоев трансверсально ориентированного слоения коразмерности один с обобщенной компонентой Риба, заданного на ориентированном замкнутом трехмерном римановом многообразии, не может быть всюду меньше некоторой положительной константы, зависящей от объема, максимального значения секционной кривизны и радиуса инъективности многообразия. Это означает, что слоения с малым модулем средней кривизны слоев являются тугими.Библиография: 9 наименований.

Об авторах

Дмитрий Валерьевич Болотов

Физико-технический институт низких температур им. Б. И. Веркина НАН Украины

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник

Список литературы

  1. И. Тамура, Топология слоений, Мир, М., 1979, 319 с.
  2. D. Sullivan, “A homological characterization of foliations consisting of minimal surfaces”, Comment. Math. Helv., 54:2 (1979), 218–223
  3. A. Т. Фоменко, Д. Б. Фукс, Курс гомотопической топологии, Наука, М., 1989, 496 с.
  4. P. M. Pu, “Some inequalities in certain nonorientable Riemannian manifolds”, Pacific J. Math., 2 (1952), 55–71
  5. Ю. Д. Бураго, В. А. Залгаллер, Введение в риманову геометрию, Наука, СПб., 1994, 319 с.
  6. С. П. Новиков, “Топология слоений”, Тр. ММО, 14, Изд-во Моск. ун-та, М., 1965, 248–278
  7. A. Candel, L. Conlon, Foliations II, Grad. Stud. Math., 60, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2003, xiv+545 pp.
  8. Э. Спеньер, Алгебраическая топология, Мир, М., 1971, 680 с.
  9. Р. Ботт, Л. В. Ту, Дифференциальные формы в алгебраической топологии, Наука, М., 1989, 336 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML

© Болотов Д.В., 2022

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).