О нижней оценке скорости сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций
- Авторы: Буслаев В.И.1
-
Учреждения:
- Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
- Выпуск: Том 85, № 3 (2021)
- Страницы: 13-29
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/1607-0046/article/view/133839
- DOI: https://doi.org/10.4213/im9047
- ID: 133839
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе получена нижняя оценка скорости сходимости многоточечных аппроксимаций Паде функций, голоморфно продолжаемых с компакта в объединение областей, границы которых обладают определенным свойством симметрии. Полученная оценка смыкается с доказанной ранее верхней оценкой той же величины.Библиография: 22 наименования.
Об авторах
Виктор Иванович Буслаев
Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук
Email: buslaev@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, без звания
Список литературы
- А. А. Гончар, Е. А. Рахманов, “Равновесные распределения и скорость рациональной аппроксимации аналитических функций”, Матем. сб., 134(176):3(11) (1987), 306–352
- В. И. Буслаев, “О сходимости многоточечных аппроксимаций Паде кусочно аналитических функций”, Матем. сб., 204:2 (2013), 39–72
- E. B. Saff, V. Totik, Logarithmic potentials with external fields, Grundlehren Math. Wiss., 316, Springer-Verlag, Berlin, 1997, xvi+505 pp.
- H. Stahl, “Orthogonal polynomials with complex-valued weight function. I”, Constr. Approx., 2:3 (1986), 225–240
- H. Stahl, “The convergence of Pade approximants to functions with branch points”, J. Approx. Theory, 91:2 (1997), 139–204
- E. A. Rakhmanov, “Orthogonal polynomials and $S$-curves”, Recent advances in orthogonal polynomials, special functions, and their applications, Contemp. Math., 578, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2012, 195–239
- L. Baratchart, H. Stahl, M. Yattselev, “Weighted extremal domains and best rational approximation”, Adv. Math., 229:1 (2012), 357–407
- В. И. Буслаев, А. Мартинес-Финкельштейн, С. П. Суетин, “Метод внутренних вариаций и существование $S$-компактов”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей, Тр. МИАН, 279, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2012, 31–58
- Г. В. Кузьмина, “Модули семейств кривых и квадратичные дифференциалы”, Тр. МИАН СССР, 139, 1980, 3–241
- В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О существовании компактов минимальной емкости в задачах рациональной аппроксимации многозначных аналитических функций”, УМН, 69:1(415) (2014), 169–170
- В. И. Буслаев, С. П. Суетин, “О задачах равновесия, связанных с распределением нулей полиномов Эрмита–Паде”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 272–279
- В. И. Буслаев, “Емкость компакта в поле логарифмического потенциала”, Современные проблемы математики, механики и математической физики, Сборник статей, Тр. МИАН, 290, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2015, 254–271
- V. I. Buslaev, S. P. Suetin, “On the existence of compacta of minimal capacity in the theory of rational approximation of multi-valued analytic functions”, J. Approx. Theory, 206 (2016), 48–67
- В. И. Буслаев, “О сходимости непрерывных T-дробей”, Аналитические и геометрические вопросы комплексного анализа, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Анатолия Георгиевича Витушкина, Тр. МИАН, 235, Наука, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2001, 36–51
- В. И. Буслаев, “Об особых точках мероморфных функций, задаваемых непрерывными дробями”, Матем. заметки, 103:4 (2018), 490–502
- В. И. Буслаев, “О непрерывных дробях с предельно периодическими коэффициентами”, Матем. сб., 209:2 (2018), 47–65
- В. И. Буслаев, “О критерии Шура для формальных степенных рядов”, Матем. сб., 210:11 (2019), 58–75
- В. И. Буслаев, “О сходимости предельно периодической непрерывной дроби Шура”, Матем. заметки, 107:5 (2020), 643–656
- В. И. Буслаев, “О теореме Ван Флека для правильных $C$-дробей с предельно периодическими коэффициентами”, Изв. РАН. Сер. матем., 65:4 (2001), 35–48
- В. И. Буслаев, “Аналог теоремы Полиа для кусочно голоморфных функций”, Матем. сб., 206:12 (2015), 55–69
- В. И. Буслаев, “Емкость рационального прообраза компакта”, Матем. заметки, 100:6 (2016), 790–799
- В. И. Буслаев, “О сходимости $m$-точечных аппроксимаций Паде набора многозначных аналитических функций”, Матем. сб., 206:2 (2015), 5–30
Дополнительные файлы
