Об аномальной диффузии быстрых электронов в кристалле кремния

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Аномальной диффузией называют случайный процесс, при котором среднеквадратичное смещение частицы из точки старта нелинейно зависит от времени. Ранее было обнаружено, что такое поведение возможно для частиц высоких энергий, движущихся в кристалле в условиях, близких к аксиальному каналированию. В этом случае быстрое смещение частиц в поперечной атомным цепочкам плоскости (полеты Леви) обусловлено временным захватом частиц в плоскостные каналы. В настоящей работе путем численного моделирования найден показатель аномальной диффузии для различных значений энергии поперечного движения электронов в плоскости (100) кристалла кремния. Установлено, что в случае электронов с энергией поперечного движения, превышающей на 1 эВ высоту седловой точки потенциала системы атомных цепочек [100], результаты согласуются с полученными ранее. Подтверждено, что аномальный характер диффузии обусловлен возможностью кратковременного захвата частицы в плоскостные каналы, с ростом поперечной энергии такая возможность исчезает, и диффузия приобретает нормальный (броуновский) характер.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. В. Сыщенко

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

А. И. Тарновский

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: syshch@yandex.ru
Россия, Белгород, 308015

В. И. Дроник

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: syshch@yandex.ru
Белгород, 308015

Список литературы

  1. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. М.: Наука, 1993. 344 с.
  2. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф., Трутень В.И., Гриненко А.А., Сыщенко В.В. // УФН. 1995. Т. 165. № 10. С. 1165. https://doi.org/10.3367/UFNr.0165.199510c.1165
  3. Gemmel D.S. // Rev. Mod. Phys. 1974. V. 46. P. 129. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.46.129
  4. Uggerhøj U.I. // Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77. P. 1131. https://doi.org/10.1103/RevModPhys.77.1131
  5. Lindhard J. // Kongel. Dan. Vidensk. Selsk., Mat.-Fys. Medd. 1965. V. 34. № 14. P. 1.
  6. Bouchaud J.-P., Georges A. // Phys. Rep. 1990. V. 195. P. 127. https://doi.org/10.1016/0370-1573(90)90099-N
  7. Shlesinger M.F., Zaslavsky G.M., Klafter J. // Nature. 1993. V. 363. P. 31. https://doi.org/10.1038/363031a0
  8. Metzler R., Klafter J. // Phys. Rep. 2000. V. 339. P. 1. https://doi.org/10.1016/s0370-15730000070-3
  9. Zaslavsky G.M. // Phys. Rep. 2002. V. 371. P. 461. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(02)00331-9
  10. Chechkin A.V., Klafter J., Gonchar V.Yu., Metzler R., Tanatarov L.V. // Phys. Rev. E. 2003. V. 67. 010102 (R). https://doi.org/10.1103/PhysRevE.67.010102
  11. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.
  12. Мэтьюз Дж., Уокер Р. Математические методы физики. М.: Атомиздат, 1972. 392 с.
  13. Greenenko A.A., Chechkin A.V., Shul’ga N.F. // Phys. Lett. A. 2004. V. 324. P. 82. https://doi.org/10.1016/j.physleta.2004.02.053
  14. Shul’ga N.F., Greenenko A.A., Truten’ V.I. // Ukr. J. Phys. 2006. V. 51. № 2. P. 147.
  15. Шульга Н.Ф. Некоторые вопросы теории рассеяния быстрых частиц в веществе и во внешних полях. Киев: Наукова думка, 2010. 199 с.
  16. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. 512 с.
  17. Гулд Х., Тобочник Я. Компьютерное моделирование в физике. Ч. 1. М.: Мир, 1990. 349 с.
  18. Brockmann D., Geisel T. // Phys. Rev. Lett. 2003. V. 90. Р. 170601. https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.90.170601

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
2. Рис. 1. Потенциальная энергия (7) электрона, движущегося вблизи направления [100] кристалла кремния.

Скачать (13KB)
3. Рис. 2. Типичная траектория электрона в поперечной направлению [100] кристалла кремния плоскости. Энергия поперечного движения электрона 0.5 эВ.

Скачать (29KB)
4. Рис. 3. Найденные численно временные зависимости  в логарифмическом масштабе для электронов с энергией поперечного движения 0.5 (тонкая сплошная линия), 1 (тонкая штриховая линия), 1.5 (тонкая штрихпунктирная линия), 2 (толстая сплошная линия), 2.5 (толстая пунктирная линия) и 3 эВ (толстая штриховая линия) для вариантов (а) и (б) выбора начальных условий. В случае второго варианта на кривой для электронов с  эВ кружком и точкой отмечены значения t0, использованные на рис. 4.

Скачать (27KB)
5. Рис. 4. Графики  в случае эВ, полученные по формуле (12) для  мм (пунктирная линия) и  мм (штриховая линия), а также как производная функции, аппроксимирующей логарифмическую кривую на рис. 4 полиномом 25-й степени (сплошная линия). Точки соответствуют найденным численно значениям наклона касательных к логарифмической кривой на рис. 3б.

Скачать (11KB)
6. Рис. 5. Зависимости  для всех исследованных значений , рассчитанные по формуле (12) для  мм для вариантов (а) и (б) выбора начальных условий; типы линий соответствуют рис. 3. Короткие горизонтальные линии на рисунках справа соответствуют значениям µend из табл. 1.

Скачать (26KB)

© Российская академия наук, 2024

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».