Manganite Heterostructures: SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 and Pt/La0.7Sr0.3MnO3 for Generation and Registration of Spin Current
- Authors: Ovsyannikov G.A.1, Constantinian K.I.1, Ulev G.D.1,2, Shadrin A.V.1,3, Lega P.V.1,4, Orlov A.P.1
-
Affiliations:
- Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the RAS
- National Research University “High School of Economy”, The Faculty of Physics
- Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)
- Рeoples' Friendship University of Russia (RUDN University)
- Issue: No 2 (2024)
- Pages: 81-88
- Section: Articles
- URL: https://ogarev-online.ru/1028-0960/article/view/257514
- DOI: https://doi.org/10.31857/S1028096024020127
- EDN: https://elibrary.ru/AWWJRK
- ID: 257514
Cite item
Full Text
Abstract
This paper presents the results of experimental studies of the cross section of the boundaries of the SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 и Pt/La0.7Sr0.3MnO3, heterostructures, in which, upon excitation of ferromagnetic resonance in a La0.7Sr0.3MnO3 film, a spin current arises that flows through the boundary in structure. Epitaxial growth of thin films of strontium iridate SrIrO3 and manganite La0.7Sr0.3MnO3 on a (110) NdGaO3 single-crystal substrate was carried out using magnetron sputtering at high temperature in a mixture of argon and oxygen gases. The spin mixing conductance, which determines the amplitude of the spin current and generally has real Re g↑↓ and imaginary Im g↑↓ parts, was determined from the frequency dependence of the FMR spectrum of the LSMO film and heterostructures. It is shown that the Im g↑↓ quantity, can play an important role in determining the spin Hall angle (θSH) from the angular dependence of the spin magnetoresistance. For the SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 heterostructures, θSH turned out to be significantly higher (almost an order of magnitude) than for the Pt/La0.7Sr0.3MnO3 heterostructure.
Full Text
ВВЕДЕНИЕ
Прецессия намагниченности ферромагнетика (F), вызванная воздействием СВЧ магнитного поля в условиях ферромагнитного резонанса, приводит к чисто спиновому току (без переноса заряда), протекающего через границу ферромагнетик/нормальный (немагнитный) металл. Величина спинового тока определяется амплитудой прецессии намагниченности и спиновым сопротивлением границы, имеющим реальную и мнимую части. Спиновый ток регистрируют при измерении зарядового тока, вызванного обратным спин эффектом Холла (ISHE) в металле (N) с сильным спин-орбитальным взаимодействием [1–5]. Присутствие как прямого спин эффекта Холла (SHE), так и обратного вызывает возникновение спин магнитосопротивления Холла (SMR) в гетероструктуре типа F/N [6–8]. Измерение угловых зависимостей спин-холловского магнитосопротивления является удобным инструментом для определения угла Холла (θSH), характеризующего эффективность конвертации спинового тока в зарядовый [9].
В настоящей работе представлены результаты изучения методами просвечивающей электронной микроскопии и рентгеноструктурного анализа гетероструктур SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 и Pt/La0.7Sr0.3MnO3, а также данные, полученные из измерений ферромагнитного резонанса в частотном диапазоне 1–20 ГГц и спинового магнитосопротивления.
МЕТОДИКА
Тонкие эпитаксиальные слои иридата стронция SrIrO3 (SIO) и манганита La0.7Sr0.3MnO3 (LSMO) с толщинами 10–50 нм выращивали на монокристаллических подложках (110)NdGaO3 (NGO) с помощью радиочастотного магнетронного распыления при температурах подложки 770–800°C в смеси газов аргона и кислорода при полном давлении газов 0.3–0.5 мБар [10, 11]. Гетероструктура SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 была изготовлена последовательным напылением пленок La0.7Sr0.3MnO3 и SrIrO3 в одной установке (in situ) при изменении температуры роста. При изготовлении гетероструктуры Pt/La0.7Sr0.3MnO3 после роста пленки La0.7Sr0.3MnO3 образец переносили в другую установку, где проводили напыление пленки Pt с помощью магнетронного распыления на постоянном токе при комнатной температуре (ex situ).
Кристаллическую структуру образца SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3/NdGaO3 исследовали с помощью рентгеновской дифракции и просвечивающей электронной микроскопии. Рентгенодифракционные исследования показали, что кристаллические решетки пленок SrIrO3 и La0.7Sr0.3MnO3 являются эпитаксиальными и могут быть представлены как псевдо-кубические с постоянными решетки aSIO = 0.396 нм и aLSMO = 0.389 нм соответственно (рис. 1). Плоскость подложки (110)NdGaO3 также может быть рассмотрена как псевдокубическая решетка с периодом aNGO = 0.386 нм [10]. Отметим, что во всех рассмотренных случаях происходил эпитаксиальный рост пленок La0.7Sr0.3MnO3 и SrIrO3, в то время как пленка Pt имеет поликристаллическую форму с постоянной решетки 0.392 нм [12].
Рис. 1. Рентгеновская дифрактограмма от гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3. Показаны индексы отражений от SrIrO3 (SIO), La0.7Sr0.3MnO3 (LSMO) и подложки NdGaO3 (NGO)
Два типа манганитных гетероструктур: SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3/NdGaO3 и Pt/La0.7Sr0.3MnO3/NdGaO3 – исследовали на предмет возникновения спинового тока. Для проведения исследований на просвечивающем электронном микроскопе подложку подвергали травлению. Для защиты от повреждений, вызванных травлением, на поверхность образца дополнительно напыляли толстый слой Pt сначала магнетронным распылением на постоянном токе (до толщины Pt 100 нм), потом дополнительно с помощью активного химического распыления толщину PtT доводили до 1 мкм.
Пластинки поперечного среза образца для просвечивающей электронной микроскопии были изготовлены с использованием фокусированного ионного пучка в растровом электронно-ионном микроскопе CrossBeam Neon 40 EsB (Carl Zeiss) или DualBeam Helios NanoLab 660 (FEI), имеющих совмещенные автоэмиссионную электронную и галлиевую ионную пушки. Перенос образцов на сетку держателя просвечивающего электронного микроскопа осуществляли с помощью высокоточного микроманипулятора. Для получения поперечного среза и его утонения (полировки) использовали ионы Ga+ с энергией 30 кэВ с постепенным уменьшением тока травления от 10 нА до 5 пА, пока толщина образца в подготавливаемой области не достигала 50–80 нм. Для удаления аморфного слоя на финальной стадии полировки, энергию ионов понижали до 1–5 кэВ, а обработку утóньшенной области на пластине проводили слабо расфокусированным ионным пучком под небольшими углами (5–7 град) к плоскости образца сторон. При этом достигались минимальные повреждения от имплантации ионов. Исследования подготовленных поперечных срезов проводили на просвечивающем электроном микроскопе Tecnai G2 (FEI) с разрешением 0.19 нм и снабженного системами микроанализа.
На рис. 2 представлены изображения поперечного среза гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3/NdGaO3, полученные с помощью просвечивающей электронной микроскопии. На рис. 2a четко видны границы SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 и La0.7Sr0.3MnO3/NdGaO3. На изображении в высоком разрешении (рис. 2б) можно наблюдать эпитаксиальное соответствие между слоями и подложкой. Фурье-изображения от областей рис. 2б, соответствующих подложке и слоям гетероструктуры SrIrO3 и La0.7Sr0.3MnO3, подтверждают эпитаксиальный рост. Послойный элементный состав гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3/NdGaO3 показан на рис. 2в. В пределах точности измерений (1 нм) по полувысоте от максимального отклика от элементов в гетероструктуре подтверждается отсутствие перемешивания элементов Ir и Mn на границе SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3, а также Mn и Nd на границе La0.7Sr0.3MnO3/NdGaO3.
Рис. 2. а – Поперечное сечение гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 на подложке NdGaO3, полученное на просвечивающем электронном микроскопе. PtT – технологическая пленка платины нанесенная на гетероструктуру активным химическим распылением. б – Сечение в увеличенном масштабе. в – Послойный элементный состав гетероструктуры
На рис. 3а для сравнения представлено изображение поперечного среза гетероструктуры Pt/La0.7Sr0.3MnO3/NdGaO3, выращенной на подложке NdGaO3. Определяющая спиновый ток граница Pt/La0.7Sr0.3MnO3 является менее резкой, чем у SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3, так как напыление пленки Pt проведено ex situ в другой установке. По результатам анализа (рис. 3б) не видны отличия в элементном составе Pt/La0.7Sr0.3MnO3/NdGaO3 от ожидаемых, что не позволяет определить состав дефектов.
Рис. 3. а – Поперечное сечение Pt/La0.7Sr0.3MnO3 гетероструктуры на подложке NdGaO3, полученное на просвечивающем электронном микроскопе. PtT – технологическая пленка платины, б – послойный элементный состав гетероструктуры
РЕЗУЛЬТАТЫ
В гетероструктуре SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 парамагнитная пленка SrIrO3 с сильным спин-орбитальным взаимодействием выполняла роль нормального металла, а ферромагнетик La0.7Sr0.3MnO3 является магнитным полуметаллом. Иридаты стронция различного химического состава представляют собой фазы Раддлесдена–Поппера (Ruddlesden–Popper): Sr2IrO4 – диэлектрик, антиферромагнетик; Sr3Ir2O7 – прыжковый проводник, антиферромагнетик; SrIrO3 – парамагнитный “плохой” металл. Иридаты обладают сильным спин-орбитальным взаимодействием (до 0.5 эВ). Удельное сопротивление тонких эпитаксиальных пленок SrIrO3 при комнатной температуре составляет 3–5 10–4 Ом∙см.
В эксперименте с возбуждением спинового тока СВЧ накачкой в гетероструктуре типа N/F определяющими параметрами является спиновая длина диффузии λsd, характеризующая затухание спинового тока в металле типа N, спиновый угол Холла θSH – фактически отношение спинового и зарядового токов на границе гетероструктуры типа N/F и спиновая проводимость границы (spin mixing conductance) g↑↓, которая определяется матрицей рассеяния электронов на границе N/F и характеризует прозрачность границы для переноса углового момента [4].
Спиновый ток
При СВЧ-воздействии в режиме ферромагнитного резонанса через границу с нормальным металлом протекает спиновый ток jS, который определяется реальной Re g↑↓ и мнимой Im g↑↓ частями g↑↓ и амплитудой прецессии магнитного момента, вызванной СВЧ магнитным полем [4, 13, 14]. Протекание спинового тока через границу вызывает дополнительное затухание спиновой прецессии. В эксперименте это проявляется в увеличении ширины линии спектра ферромагнитного резонанса ΔH, которое обычно определяется гильбертовым коэффициентом спинового затухания α: ΔH(f) = 4παfγ + ΔH0, где f – частота СВЧ воздействия, γ – гиромагнитное отношение; ΔH0 – неоднородное уширение, вызванное неоднородностями и примесями [4, 13–15]. При таком рассмотрении пренебрегают вкладом в спиновое затухание, вызванное другими причинами (например, [16]). Реальную часть спиновой проводимости обычно определяют из увеличения спинового затухания, вызванного протеканием спинового тока [13–16]. При намагниченности пленки La0.7Sr0.3MnO3 M = 370 кА/м, толщине пленки La0.7Sr0.3MnO3 dLSMO = 30 нм, магнетоне Бора μB = 9.27 × 10–24 Дж/Т и факторе Ланде g = 2 для гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 получаем Re g↑↓ =(3.5 ± 0.5) × 1018 м–2. Отметим, что полученное значение по порядку величины совпадает с Re g↑↓ =1.3 × 1018 м–2, показанной в работе [17]. В [18] получено, что при изменении толщины пленки SrIrO3 в SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 гетероструктуре от 1.5 дo 12 нм Reg↑↓ изменяется от 0.5 × 1019 до 3.6 × 1019 м–2. В обеих работах предполагали, что величина Im g↑↓ существенно меньше Re g↑↓.
Величины намагниченности M, одноосной магнитной анизотропии Hu, а также изменение γ определяются киттелевским соотношением для H0(f):
. (1)
Экспериментальная ошибка определения девиации гиромагнитного отношения δγ/γ0 ≈ 0.001 позволяет в нашем случае получить оценку Im g↑↓ ≈ 1019 м–2. Как показано в ряде работ [10, 19, 20], действительно, наблюдается Im g↑↓ сравнимое с величиной Re g↑↓. Более того, измерение холловского магнитосопротивления для Pt/EuS [21] и W/EuO [22] показали превышение значения Im g↑↓ над Re g↑↓ в 3 и в 10 раз соответственно. Отметим, что появление намагниченности, перпендикулярной плоскости подложки, в частности, в сверхрешетках из гетероструктур SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 может играть важную роль [23].
Спиновое магнитосопротивление гетероструктур
Соотношение между зарядовым током jQ, который измеряется в эксперименте, и спиновым током jS определяется спиновым углом Холла θSH [2, 14] jQ = 2eθSH[n × jS]/ћ, где n – единичный вектор направления спинового момента. Для определения значения θSH образцу SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 придавали особую планарную форму (рис. 4). Измеряли напряжение VL, пропорциональное продольному магнитосопротивлению, и VT – пропорциональное поперечному магнитосопротивлению (фактически, холловскому сопротивлению). Вдоль направления X (рис. 4) задавали ток I = 0.5 мА на частоте f = 1.1 кГц. Для измерения напряжения использовали чувствительный синхронный усилитель. Подложку с образцом вращали вокруг нормали к плоскости образца для изменения угла φ между магнитным полем H и током I, лежащими в плоскости подложки. Магнитосопротивление RL(T) определяли делением напряжения VL(T) на ток I. Измеряли магнитно-полевые зависимости нормированного изменения магнитосопротивления ΔR/R0 = (R – R0)/R0 гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 (R0 – магнитосопротивление при H = 0) при изменении угла φ между магнитным полем H и током I. Полученные значения сравнивали с данными для пленок La0.7Sr0.3MnO3 и гетероструктур Pt/La0.7Sr0.3MnO3.
Рис. 4. Схематическое изображение образца с гетероструктурой SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3, выращенной на подложке (110)NdGaO3 с контактными площадками из Pt. Выводы для снятия напряжения обозначены как V1 и V2 – для измерения и продольного Rx и Ry поперечного спинового магнитосопротивления
На рис. 5а представлена угловая зависимость продольного магнитосопротивления ΔR/R0(φ) гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3, которая представляет собой параллельное соединение анизотропного магнитосопротивления (АМР) ферромагнитной La0.7Sr0.3MnO3 пленки, определяемое соотношением (ΔR/R)L = rAMRcos2φ спинового магнитосопротивления гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 по [6, выражения (47) и (50)] при условии, что толщина SrIrO3 пленки dSIO много больше длины спиновой диффузии λSIO. Используя полученные в [10] значения удельного сопротивления пленки SrIrO3 ρSIO = 3 × 10–4 Ом∙см и λSIO = 1.4 нм [17] при dSIO = 10 нм и dLSMO = 30 нм для SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 гетероструктуры и dPt = 10 нм и dLSMO = 30 нм для Pt/La0.7Sr0.3MnO3, из амплитудного значения (ΔR/R0)L(φ) определяем θSH (табл. 1).
Рис. 5. Угловые зависимости нормированных значений магнитосопротивления гетероструктуры a) SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 и б) Pt/La0.7Sr0.3MnO3, снятые в поля H = 100 Э при T = 300 K. Эксперимент – квадратные символы, аппроксимация – сплошная линия. Показаны продольное Rx и поперечное Ry магнитосопротивление
Таблица 1. Величины магнитосопротивлений и углов Холла гетероструктур, измеренных при продольном и поперечном измерении напряжения
Образец | (ΔR/R0)L | (ΔR/R0)T | (θSH)L | (θSH)T |
SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 | 4.7∙10-5 | 0.5∙10-2 | 0.040 | 0.350 |
Pt/La0.7Sr0.3MnO3 | 3.1∙10-5 | 4.0∙10-5 | 0.016 | 0.018 |
Как показали предварительные измерения продольного сопротивления отдельной пленки La0.7Sr0.3MnO3 в такой же геометрии, при измерении спинового магнитосопротивления гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 происходит заметное шунтирование продольного магнетосопротивления от анизотропного магнитосопротивления пленки La0.7Sr0.3MnO3, а также омического сопротивления границы SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 [10]. Из табл. 1 видно, что θSH, определенная из измерений продольного магнитосопротивления SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3, оказывается на порядок меньше, чем для поперечного случая, но по порядку величины примерно в четыре раза превосходит спиновый угол Холла для гетероструктуры Pt/La0.7Sr0.3MnO3.
На рис. 5б представлена угловая зависимость поперечного магнитосопротивления ΔR/R0(φ) гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3. Наблюдаемая в эксперименте зависимость представляет собой последовательное включение планарного холловского сопротивления из-за планарного эффекта Холла (PHE) ферромагнитной пленки La0.7Sr0.3MnO3 и поперечного спинового магнитосопротивления гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 [6, выражения (48) и (50)].
Полученные значения (ΔR/R)T оказываются почти на порядок больше, чем в случае продольного магнитосопротивления. В результате получаем θSH = 0.35 ± 0.05 для гетероструктуры SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3. Таким образом, из измерений поперечного магнитосопротивления получили величину θSH примерно в 20 раз большую, чем из продольного магнитосопротивления, что, возможно, вызвано шунтированием продольного анизотропного магнитосопротивления пленки La0.7Sr0.3MnO3. Заметим, θSH ≅ 0.3 было получено в гетероструктурах SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 другими методами [24, 25]. Отметим, что для гетероструктуры Pt/La0.7Sr0.3MnO3 величины ΔR/R0 для продольного и поперечного магнитосопротивления практически совпадают. Полученная из спинового магнитосопротивления величина θSH гетероструктуры Pt/La0.7Sr0.3MnO3 (табл. 1), существенно меньше, чем для SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3, что, скорее всего, вызвано качеством границы раздела Pt/La0.7Sr0.3MnO3. Влияние кристаллической структуры металла типа N не учтено в теории [6].
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Исследование поперечного среза гетероструктур SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 и Pt/La0.7Sr0.3MnO3 с помощью просвечивающего электронного микроскопа показало, что при эпитаксиальном росте пленок in situ на границе SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 отсутствуют дефекты и нарушения, в то же время в гетероструктурах Pt/La0.7Sr0.3MnO3 возникают дефекты из-за напыления пленки Pt ex situ. Увеличение коэффициента Гильберта спинового затухания в гетероструктуре SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 по сравнению с пленками La0.7Sr0.3MnO3 дает величину действительной части спиновой проводимости границы, а изменение частотной зависимости резонансного поля ферромагнитного резонанса – мнимую, которую необходимо учитывать при расчете параметров спинового тока. Полученный из измерений магнитосопротивления гетероструктур SrIrO3/La0.7Sr0.3MnO3 спиновый угол Холла (θSH – отношение спинового и зарядового токов) оказался существенно выше (почти на порядок), чем для гетероструктуры Pt/La0.7Sr0.3MnO3.
БЛАГОДАРНОСТИ
Исследование выполнено при финансовой поддержке Российского научного фонда (грант № 23-49-10006).
Авторы выражают благодарность Ю.В. Кислинскому, А.А. Климову, А.М. Петржику и В.А. Шмакову за помощь в проведении эксперимента и полезные обсуждения.
Конфликт интересов. Авторы заявляют, что у них нет конфликта интересов.
About the authors
G. A. Ovsyannikov
Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the RAS
Author for correspondence.
Email: gena@hitech.cplire.ru
Russian Federation, Moscow
K. I. Constantinian
Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the RAS
Email: karen@hitech.cplire.ru
Russian Federation, Moscow
G. D. Ulev
Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the RAS; National Research University “High School of Economy”, The Faculty of Physics
Email: gena@hitech.cplire.ru
Russian Federation, Moscow; Moscow
A. V. Shadrin
Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the RAS; Moscow Institute of Physics and Technology (National Research University)
Email: gena@hitech.cplire.ru
Russian Federation, Moscow; Dolgoprudny
P. V. Lega
Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the RAS; Рeoples' Friendship University of Russia (RUDN University)
Email: gena@hitech.cplire.ru
Russian Federation, Moscow; Moscow
A. P. Orlov
Kotelnikov Institute of Radio Engineering and Electronics of the RAS
Email: gena@hitech.cplire.ru
Russian Federation, Moscow
References
- Дьяконов М.И., Перель В.И. // Письма в ЖЭТФ. 1971. Т. 63. С. 657.
- Saitoh E., Ueda M., Miyajima H., Tatara S. // Appl. Phys. Lett. 2006. V. 88. P. 182509. https://www.doi.org/10.1063/1.2199473
- Mosendz O., Vlaminck V., Pearson J.E., Fradin F.Y., Bauer W. G.E., Bader S. D., Hoffmann A. // Phys. Rev. B. 2010. V. 82. P. 214403. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.82.214403
- Tserkovnyak Ya., Brataas A., Bauer G.E.W. // Phys. Rev. Lett. 2002. V. 88. P. 117601. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.117601
- Sinova J., Valenzuela S.O., Wunderlich J., Back C.H., Jungwirth T. // Rev. Mod. Phys. 2015. V. 87. P. 1213. https://www.doi.org/10.1103/RevModPhys.87.1213
- Chen Y.-T., Takahashi S., Nakayama H., Althammer M., Goennenwein S.T.B., Saitohand E., Bauer G.E.W. // J. Phys. D: Condens. Matter. 2016. V. 28. P. 103004. https://www.doi.org/10.1088/0953-8984/28/10/103004
- Kim J., Sheng P., Takahashi S., Mitani S., Hayashi M. // Phys. Rev. Lett. 2016. V. 116. P. 097201. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.116.097201
- Althammer M., Meyer S., Nakayama H., Schreier M., Altmannshofer S., Weiler M., Huebl H., Geprägs S., Opel M., Gross R., Meier D., Klewe C., Kuschel T., Schmalhorst J.-M., Reiss G., Shen L., Gupta A., Chen Y.-T., Bauer G.E.W., Saitoh E., Goennenwein S.T.B. // Phys. Rev. B. 2013. V. 87. P. 224401. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.87.224401
- Kimura T., Otani Y., Sato T., Takahashi S., Maekawa S. // Phys. Rev. Lett. 2007. V. 98. P. 156601. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevLett.98.156601
- Ovsyannikov G.A., Shaikhulov T.A., Stankevich K.L., Khaydukov Yu., Andreev N.V. // Phys. Rev. B. 2020. V. 102. P. 144401. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.102.144401
- Shaikhulov T.A., Demidov V.V., Stankevich K.L., Ovsyannikov G.A. // J. Phys.: Conf. Series. 2019. V. 1389. P. 012079. https://www.doi.org/10.1088/1742-6596/1389/1/012079.
- Ovsyannikov G.A., Constantinian K.Y., Stankevich K.L., Shaikhulov T.A., Klimov A.A. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2021. V. 54. P. 365002. https://www.doi.org/10.1088/1361-6463/ac07e1
- Zwierzycki M., Tserkovnyak Y., Kelly P.J., Brataas A., Bauer G.E.W. // Phys. Rev. B. 2005. V. 71. P. 064420. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.71.064420
- Yang F., Hammel P.C. // J. Phys. D: Appl. Phys. 2018. V. 51. P. 2530013. https://www.doi.org/10.1088/1361-6463/aac249
- Nan T., Emori S., Boone C.T., Wang X., Oxholm T.M., Jones J.G., Howe B.M., Brown G.J., Sun N.X. // Phys. Rev. B. 2015. V. 91. P. 214416. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.91.214416
- Шайхулов Т.А., Овсянников Г.А. // Физика твердого тела. 2018. Т. 60. Вып. 11. С. 2190. https://www.doi.org/10.21883/FTT.2018.11.46662. 22NN
- Crossley S., Swartz A.G., Nishi K.O., Hikita Y., Hwang H.Y. // Phys. Rev. B. 2019. V. 100. P. 115163. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevB.100.115163
- Huang X., Sayed S., Mittelstaedt J., Susarla S., Karimeddiny S., Caretta L., Zhang H., Stoica V.A., Gosavi T., Mahfouzi F., Sun Q., Ercius P., Kioussis N., Salahuddin S., Ralph D.C., Ramesh R. // Adv. Mater. 2021. P. 2008269. https://www.doi.org/10.1002/adma.202008269
- Dubowik J., Graczyk P., Krysztofik A., Głowinski H., Coy E., Załeski K., Goscianska I. // Phys. Rev. Appl. 2020. V. 13. P. 054011. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevApplied.13. 054011
- Овсянников Г.А., Константинян К.И, Калачев Е.А., Климов А.А. // Письма в ЖТФ. 2022. Т. 48. № 12. С. 44. https://www.doi.org/10.21883/PJTF.2022.12.52679. 19187
- Gomez-Perez J.M., Zhang X.-P., Calavalle F., Ilyn M., González-Orellana C., Gobbi M., Rogero C., Chuvilin A., Golovach V.N., Hueso L.E., Bergeret F.S., Casanova F. // Nano Lett. 2020. V. 20. P. 6815. https://www.doi.org/10.1021/acs.nanolett.0c02834
- Rosenberger P., Opel M., Geprägs S., Hueb H., Gross R., Müller M., Althammer M. // Appl. Phys. Lett. 2021. V. 118. P. 192401. https://www.doi.org/10.1063/5.0049235
- Yi D., Liu J., Hsu S.L., Zhang L., Choi Y., Kim J.W., Chen Z., Clarkson J.D., Serrao C.R., Arenholz E., Ryan P.J., Xu H., Birgeneau R.J., Ramesh R. // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 2016. V. 113. P. 6397. https://www.doi.org/10.1073/pnas.1524689113
- Nan T., Anderson T.J., Gibbons J., Hwang K., Campbell N., Zhou H., Dong Y.Q., Kim G.Y., Shao D.F., Paudel T.R., Reynolds N., Wang X.J., Sun N.X., Tsymbal E.Y., Choi S.Y., Rzchowski M.S., Kim Y.B., Ralph D.C., Eom C.B. // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. 2019. V. 116. P. 16186. https://www.doi.org/10.1073/pnas.1812822116
- Everhardt A.S., Dc M., Huang X., Sayed S., Gosavi T.A., Tang Y., Lin C.-C., Manipatruni S., Young I.A., Datta S., Wang J.-P., Ramesh R. // Phys. Rev. Material. 2019. V. 3. Iss. 5. P. 051201. https://www.doi.org/10.1103/PhysRevMaterials. 3.051201
Supplementary files
