Экономика и математические методы

В течение долгого времени поиск стандартной оценки стоимости был серьезной теоретической задачей. Классические экономисты, такие как Смит, Рикардо и Маркс, верят в существование единой системы ценностей. Однако неоклассические экономисты считают, что социальная ценность богатства не может быть измерена объективным и единообразным образом. В последние годы появилась новая теория ценностей. Эта теория, основанная на классической экономике, черпает вдохновение из ньютоновской механики и строит аксиомы для механики ценностей. Он также выводит систему измерений стоимости, которая может быть применена к экономике. Этот новый подход в предварительном порядке решает проблему использования единообразных измерений для расчета величин. Таким образом, теперь мы можем использовать уравнение Эйлера–Лагранжа для изучения процесса оптимального движения капитала. Это уравнение позволяет нам более точно анализировать измерения стоимости и обеспечивать стандарт свойств материала для соответствующих единиц измерения стоимости. Кроме того, мы провели тематические исследования для расчета стоимости абсолютной остаточной стоимости, относительной остаточной стоимости и иррационального экономического поведения капитала. Цель этой статьи — создать систему измерения стоимости, аналогичную системе измерения естественных наук, которая обеспечивает более объективную основу для экономических исследований.

Одним из основных факторов, влияющих на экспорт фармацевтической продукции, является валютный курс и его изменения. Большинство исследований подтверждают, что существует значительная корреляция между объемом экспорта и обменным курсом. Изменения обменного курса оказывают прямое и косвенное влияние на объем экспорта страны. Этот эффект проявляется через состояние платежного баланса, формирование спроса и предложения на денежном рынке на макроуровне, инфляцию, государственный бюджет и другие подобные макроэкономические процессы и показатели. Поэтому в данной статье на примере Узбекистана проводится эконометрический анализ связи между экспортом фармацевтической продукции и динамикой валютного курса. Сначала динамику двух переменных проверяли на нестационарность с помощью расширенного теста Дикки–Фуллера (Augmented Dickey–Fuller test, или ADF-test). На основании полученных результатов методом Энгеля–Грейнджера была проверена гипотеза о существовании коинтеграции в динамических рядах. В исследовании направление корреляции определялось с помощью теста причинности Грейнджера. Все анализы проводились с использованием программного обеспечения EViews. Полученные результаты подтвердили наличие положительной связи между экспортом фармацевтической продукции и динамикой валютного курса.

Когерентные меры риска широко используются на практике для расчета риска. Многомерные когерентные меры риска важны для компаний и банков, которые работают на разных международных рынках. В этой работе мы предлагаем пример, который наглядно показывает, что многомерные когерентные меры позволяют значительно уменьшить размер резервируемого компанией или банком капитала при работе на мультивалютных рынках. В этой статье мы рассматриваем два различных подхода к определению многомерных когерентных мер риска. Первый подход основан на использовании множества обменных курсов в виде случайного конуса. Второй подход использует случайные множества, не ограниченные конусами, чтобы учесть ограничения ликвидности и другие особенности финансового рынка. Кроме того, рассматривается конструктивный подход к построению многомерных когерентных мер риска на основе одномерных когерентных мер риска. Мы приводим пример конкретной многомерной когерентной меры риска, которая не может быть представлена в рамках такого конструктивного подхода. В работе рассматриваются такие важные свойства мер риска, как инвариантность по распределению и согласованность с пространством. Кроме того рассмотрен подход к обобщению хвостового VaR на многомерный случай, а также показано, что он удовлетворяет свойствам инвариантности по распределению и согласованности с пространством. В работе приведен пример, демонстрирующий, что оценка риска многомерного портфеля с использованием данной меры риска дает адекватный результат. Классификация JEL: C39, D81. УДК: 519.25. Для цитирования: Kulikov A. V., Volkov N. V. (2025). Multidimensional coherent risk measures and their properties // Экономика и математические методы. Т. 61. № 3. С. 116–125 (на англ. языке).