Crises hitting the world economy since the end of the previous century need a deeper explanation than effects of numerous sudden shocks. According to G. Arrighi’s theory, they manifest the final phase of North-American cycle of capital accumulation. Although analytically promising, the theory doesn’t meet broad recognition. A reason could be its weak formalization. This article addresses this problem by developing a mathematical model of capital growth rates. They are measured by nominal yield and interest rates which represent increments of capital in its general, financial form. If capital level follows a logistic path then its growth rate should be described by logistic differential equation. The model is brought to data on government bonds yields in Great Britain in XVIII– XIX centuries and USA — in XX century up to now. The study provides evidence for the pivotal role of financial-capital accumulation in systemic cycles and its S-shaped form. Besides, it reveals importance of trade balance in specifying cycle phases of domestic and global capital expansion.
Масштабные кризисы, с которыми сталкивается мировая экономика с конца прошлого столетия, вряд ли можно считать случайными. Согласно теории системных циклов накопления Д. Арриги в них проявляется завершающая фаза очередного «долгого века» — эпохи глобального доминирования американского капитала. Данная теория обладает высоким аналитическим и прогнозным потенциалом, но не встречает широкого признания. Этому, в частности, препятствует ее недостаточная формализация. Цель настоящего исследования — представить базовую математическую модель «векового» цикла накопления капитала и верифицировать ее. Особенность предлагаемого подхода заключается в моделировании скорости прироста капитала. Она измеряется процентными ставками или доходностями; их номинальные величины представляют собой темпы возрастания финансового капитала как всеобщей формы капитальной стоимости. Адекватным инструментом моделирования выступает дифференциальное логистическое уравнение. Объектом анализа стали британский и американский системные циклы, предметом — динамика доходностей в Великобритании в XVIII–XIX вв. и в США в XX в. — начале XXI в. Полученные результаты выявили определяющую роль финансового капитала как экономической основы системного цикла и подтвердили гипотезу о том, что его накопление происходит по S-образной траектории. Кроме того, с привлечением статистики торгового баланса уточнено содержание двух фаз цикла — как периодов внутренней и внешней экспансии капитала.