Точные области однолистности и однолистного покрытия на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Изучается класс голоморфных отображений единичного круга в себя с двумя граничными неподвижными точками, одна из которых является притягивающей. Найдены наибольшие области однолистности и однолистного покрытия на классе таких функций, имеющих ограничение на значение угловой производной в отталкивающей неподвижной точке.Библиография: 17 названий.

Об авторах

Ольга Сергеевна Кудрявцева

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Волгоградский государственный технический университет

Email: kudryavceva_os@mail.ru
кандидат физико-математических наук, без звания

Алексей Петрович Солодов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики

доктор физико-математических наук, доцент

Список литературы

  1. Г. М. Голузин, Геометрическая теория функций комплексного переменного, 2-е изд., Наука, М., 1966, 628 с.
  2. L. V. Ahlfors, Conformal invariants: topics in geometric function theory, McGraw-Hill Series in Higher Math., McGraw-Hill Book Co., New York–Düsseldorf–Johannesburg, 1973, ix+157 pp.
  3. A. Denjoy, “Sur l'iteration des fonctions analytiques”, C. R. Acad. Sci. Paris, 182 (1926), 255–257
  4. J. Wolff, “Sur l'iteration des fonctions holomorphes dans une region, et dont les valeurs appartiennent à cette region”, C. R. Acad. Sci. Paris, 182 (1926), 42–43
  5. J. Wolff, “Sur l'iteration des fonctions bornees”, C. R. Acad. Sci. Paris, 182 (1926), 200–201
  6. Ж. Валирон, Аналитические функции, ГИТТЛ, М., 1957, 236 с.
  7. E. Landau, “Der Picard–Schottkysche Satz und die Blochsche Konstante”, Sitzungsber. Preuss. Akad. Wiss., Phys.-Math. Kl., 1926 (1926), 467–474
  8. J. Becker, Ch. Pommerenke, “Angular derivatives for holomorphic self-maps of the disk”, Comput. Methods Funct. Theory, 17:3 (2017), 487–497
  9. О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Двусторонние оценки областей однолистности классов голоморфных отображений круга в себя с двумя неподвижными точками”, Матем. сб., 210:7 (2019), 120–144
  10. В. В. Горяйнов, “Голоморфные отображения единичного круга в себя с двумя неподвижными точками”, Матем. сб., 208:3 (2017), 54–71
  11. В. В. Горяйнов, “Голоморфные отображения полосы в себя с ограниченным искажением на бесконечности”, Комплексный анализ и его приложения, Сборник статей. К 100-летию со дня рождения Бориса Владимировича Шабата, 85-летию со дня рождения Анатолия Георгиевича Витушкина и 85-летию со дня рождения Андрея Александровича Гончара, Труды МИАН, 298, МАИК “Наука/Интерпериодика”, М., 2017, 101–111
  12. А. П. Солодов, “Точная область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:5 (2021), 190–218
  13. О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Точная область однолистного покрытия на классе голоморфных отображений круга в себя с внутренней и граничной неподвижными точками”, Матем. сб., 215:2 (2024), 48–72
  14. О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Область однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками”, УМН, 78:6(474) (2023), 185–186
  15. О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Область однолистного покрытия на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками”, Матем. заметки, 116:4 (2024), 632–635
  16. О. С. Кудрявцева, “Точные области взаимного изменения коэффициентов голоморфных отображений круга в себя с неподвижными точками”, Изв. вузов. Матем., 2023, № 5, 48–57
  17. В. В. Горяйнов, О. С. Кудрявцева, А. П. Солодов, “Оценка области однолистности на классе голоморфных отображений круга в себя с двумя граничными неподвижными точками”, Докл. РАН. Матем., информ., проц. упр., 512 (2023), 96–101

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Кудрявцева О.С., Солодов А.П., 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).