Нижние и верхние оценки минимального числа ребер в некоторых подграфах графа Джонсона

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Получены нижние и верхние оценки минимального числа ребер в индуцированных подграфах с $l$ вершинами графа $G(n,3,1)$, где $l \sim cn^2$. Полученные результаты улучшают ранее доказанные оценки этой величины в данном режиме.Библиография: 16 названий.

Об авторах

Никита Андреевич Дубинин

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

Елизавета Андреевна Неустроева

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

без ученой степени, без звания

Андрей Михайлович Райгородский

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет); Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова; Адыгейский государственный университет; Бурятский государственный университет

Email: mraigor@yandex.ru
ORCID iD: 0000-0001-8614-9612
Scopus Author ID: 6603605028
доктор физико-математических наук, профессор

Яков Константинович Шубин

Московский физико-технический институт (национальный исследовательский университет)

без ученой степени, без звания

Список литературы

  1. P. Frankl, R. M. Wilson, “Intersection theorems with geometric consequences”, Combinatorica, 1:4 (1981), 357–368
  2. J. Kahn, G. Kalai, “A counterexample to Borsuk's conjecture”, Bull. Amer. Math. Soc. (N.S.), 29:1 (1993), 60–62
  3. A. M. Raigorodskii, “Cliques and cycles in distance graphs and graphs of diameters”, Discrete geometry and algebraic combinatorics, Contemp. Math., 625, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2014, 93–109
  4. J. Balogh, D. Cherkashin, S. Kiselev, “Coloring general Kneser graphs and hypergraphs via high-discrepancy hypergraphs”, European J. Combin., 79 (2019), 228–236
  5. J. Balogh, R. A. Krueger, Haoran Luo, “Sharp threshold for the Erdős–Ko–Rado theorem”, Random Structures Algorithms, 62:1 (2022), 3–28
  6. П. A. Огарок, А. M. Райгородский, “Об устойчивости числа независимости некоторого дистанционного графа”, Пробл. передачи информ., 56:4 (2020), 50–63
  7. P. Frankl, A. Kupavskii, “Intersection theorems for $(-1,0,1)$-vectors”, European J. Combin., 117 (2024), 103830, 9 pp.
  8. P. Delsarte, An algebraic approach to the association schemes of coding theory, Philips Res. Rep. Suppl., 10, N. V. Philips' Gloeilampenfabrieken, Eindhoven, Nethelands, 1973, vi+97 pp.
  9. L. Lovasz, “On the Shannon capacity of a graph”, IEEE Trans. Inform. Theory, 25:1 (1979), 1–7
  10. A. E. Brouwer, S. M. Cioabă, F. Ihringer, M. McGinnis, “The smallest eigenvalues of Hamming graphs, Johnson graphs and other distance-regular graphs with classical parameters”, J. Combin. Theory Ser. B, 133 (2018), 88–121
  11. Я. К. Шубин, “О минимальном числе ребер в индуцированных подграфах специальных дистанционных графов”, Матем. заметки, 111:6 (2022), 929–939
  12. Ф. А. Пушняков, “О количествах ребер в порожденных подграфах некоторых дистанционных графов”, Матем. заметки, 105:4 (2019), 592–602
  13. Ф. А. Пушняков, А. М. Райгородский, “Оценка числа ребер в особых подграфах некоторого дистанционного графа”, Матем. заметки, 107:2 (2020), 286–298
  14. Z. Nagy, “A Ramsey-szam egy konstruktiv becslese [A certain constructive estimate of the Ramsey number]”, Mat. Lapok, 23 (1972), 301–302 (Hungarian)
  15. Е. А. Неустроева, А. М. Райгородский, “Оценки числа ребер в подграфах графов Джонсона”, Матем. заметки, 115:2 (2024), 266–275
  16. R. Ahlswede, G. O. H. Katona, “Graphs with maximal number of adjacent pairs of edges”, Acta Math. Acad. Sci. Hungar., 32:1-2 (1978), 97–120

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Дубинин Н.А., Неустроева Е.А., Райгородский А.М., Шубин Я.К., 2024

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).