Отправить статью по E-mail Интерполяция и абсолютно сходящиеся ряды в пространствах Фреше
- Авторы: Мерзляков С.Г.1
-
Учреждения:
- Институт математики с вычислительным центром — обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
- Выпуск: Том 210, № 1 (2019)
- Страницы: 113-154
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/142382
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm8902
- ID: 142382
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Обобщается теорема Эйдельгейта, относящаяся к интерполяционной задаче для последовательности линейных непрерывных функционалов в пространстве Фреше. Найден критерий разрешимости интерполяционной задачи в виде абсолютно сходящегося ряда, элементы которого лежат в заданном множестве. Для одного частного случая приведено конструктивное построение решения системы уравнений для последовательности функционалов. Далее эти результаты применены для пространств голоморфных функций. Библиография: 15 названий.
Об авторах
Сергей Георгиевич Мерзляков
Институт математики с вычислительным центром — обособленное структурное подразделение Федерального государственного бюджетного научного учреждения Уфимского федерального исследовательского центра Российской академии наук
Email: msg2000@mail.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
- M. Eidelheit, “Zur Theorie der Systeme linearer Gleichungen”, Studia Math., 6 (1936), 139–148
- С. А. Шкарин, “О проблеме моментов в пространствах Фреше”, Матем. заметки, 54:1 (1993), 110–123
- R. Meise, D. Vogt, Introduction to functional analysis, Transl. from the German, Oxf. Grad. Texts Math., 2, Clarendon Press, Oxford Univ. Press, New York, 1997, x+437 pp.
- Р. Рокафеллар, Выпуклый анализ, Мир, М., 1973, 472 с.
- А. Н. Колмогоров, С. В. Фомин, Элементы теорий функций и функционального анализа, 7-е изд., Физматлит, М., 2004, 572 с.
- C. Bessaga, A. Pelczynski, “On a class of $B_0$-spaces”, Bull. Acad. Polon. Sci. Cl. III, 5 (1957), 375–377
- E. Michael, “Continuous selections. I”, Ann. of Math. (2), 63:2 (1956), 361–382
- Л. Хeрмандер, Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных, Мир, М., 1968, 279 с.
- Дж. Л. Уолш, Интерполяция и аппроксимация рациональными функциями в комплексной области, ИЛ, М., 1961, 508 с.
- Дж. Л. Келли, Общая топология, Наука, М., 1968, 383 с.
- Ж. Дьедонне, Основы современного анализа, Мир, М., 1964, 430 с.
- С. Г. Мерзляков, С. В. Попенов, “Кратная интерполяция рядами экспонент в $H(mathbb C)$ с узлами на вещественной оси”, Уфимск. матем. журн., 5:3 (2013), 130–143
- С. Г. Мерзляков, С. В. Попенов, “Интерполяция рядами экспонент в $H(D)$, с вещественными узлами”, Уфимск. матем. журн., 7:1 (2015), 46–58
- А. Ф. Леонтьев, Ряды экспонент, Наука, М., 1976, 536 с.
- А. Ф. Леонтьев, Последовательности полиномов из экспонент, Наука, М., 1980, 384 с.
Дополнительные файлы
