Отправить статью по E-mail Особенности торических расслоений
- Авторы: Биркар К.1, Чен Й.2
-
Учреждения:
- University of Cambridge
- Лаборатория Математики имени Хуа Ло-Кена, Китайская Академия Наук
- Выпуск: Том 212, № 3 (2021)
- Страницы: 20-38
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/142350
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9446
- ID: 142350
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Изучаются особенности торических расслоений. Рассматривается гипотеза Шокурова (частный случай которой был предложен МакКернаном), состоящая в том, что для $\varepsilon$-логканонического расслоения лог-Калаби–Яу $(X,B)\to Z$ особенности базы $(Z,B_Z+M_Z)$, рассмотренной как логпара, ограничены в терминах $\varepsilon$ и $\dim X$, где $B_Z$, $M_Z$ – дискриминантный и модульный дивизоры, определенные по формуле для канонического расслоения. Следствие из основного результата статьи гласит, что для торического расслоения Фано $X\to Z$, где $X$ является $\varepsilon$-логканоническим, кратности слоев над точками коразмерности $1$ ограничены в зависимости от $\varepsilon$ и $\dim X$.Библиография: 20 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Кошер Биркар
University of Cambridge
Email: c.birkar@dpmms.cam.ac.uk
Йифей Чен
Лаборатория Математики имени Хуа Ло-Кена, Китайская Академия НаукPhD
Список литературы
- V. Alexeev, A. Borisov, “On the log discrepancies in toric Mori contractions”, Proc. Amer. Math. Soc., 142:11 (2014), 3687–3694
- F. Ambro, “The moduli $b$-divisor of an lc-trivial fibration”, Compos. Math., 141:2 (2005), 385–403
- F. Ambro, The Adjunction Conjecture and its applications
- C. Birkar, “Singularities on the base of a Fano type fibration”, J. Reine Angew. Math., 2016:715 (2016), 125–142
- C. Birkar, Singularities of linear systems and boundedness of Fano varieties
- C. Birkar, Log Calabi–Yau fibrations
- C. Birkar, Generalised pairs in birational geometry
- А. А. Борисов, Л. А. Борисов, “Особые торические многообразия Фано”, Матем. сб., 183:2 (1992), 134–141
- C. Birkar, P. Cascini, C. D. Hacon, J. McKernan, “Existence of minimal models for varieties of log general type”, J. Amer. Math. Soc., 23:2 (2010), 405–468
- C. Birkar, De-Qi Zhang, “Effectivity of Iitaka fibrations and pluricanonical systems of polarized pairs”, Publ. Math. Inst. Hautes Etudes Sci., 123 (2016), 283–331
- D. A. Cox, J. B. Little, H. K. Schenck, Toric varieties, Grad. Stud. Math., 124, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011, xxiv+841 pp.
- S. Filipazzi, On a generalized canonical bundle formula and generalized adjunction
- W. Fulton, Introduction to toric varieties, Ann. of Math. Stud., 131, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 1993, xii+157 pp.
- Y. Kawamata, “Subadjunction of log canonical divisors for a subvariety of codimension 2”, Birational algebraic geometry, A conference on algebraic geometry in memory of Wei-Liang Chow (1911–1995) (Baltimore, MD, 1996), Contemp. Math., 207, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1997, 79–88
- Y. Kawamata, “Subadjunction of log canonical divisors. II”, Amer. J. Math., 120:5 (1998), 893–899
- J. Kollar, S. Mori, Birational geometry of algebraic varieties, With the collaboration of C. H. Clemens and A. Corti, transl. from the 1998 Japan. original, Cambridge Tracts in Math., 134, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1998, viii+254 pp.
- K. Matsuki, Introduction to the Mori program, Universitext, Springer-Verlag, New York, 2002, xxiv+478 pp.
- S. Mori, Yu. Prokhorov, “On $mathbb Q$-conic bundles”, Publ. Res. Inst. Math. Sci., 44:2 (2008), 315–369
- S. Mori, Yu. G. Prokhorov, “Multiple fibers of del Pezzo fibrations”, Многомерная алгебраическая геометрия, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Василия Алексеевича Исковских, Тр. МИАН, 264, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2009, 137–151
- T. Oda, Convex bodies and algebraic geometry. An introduction to the theory of toric varieties, Transl. from the Japan., Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 15, Springer-Verlag, Berlin, 1988, viii+212 pp.
Дополнительные файлы
