Вырождение графа, описывающего комплексную структуру

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается клеточное разбиение пространства модулей вещественных кривых рода $2$ с отмеченной точкой на единственном вещественном овале. Клетки перечисляются определенными графами, веса которых описывают комплексную структуру на кривой. Показано, что стягивание ребра графа приводит к корневой особенности естественного отображения из весов графа в пространство модулей кривых.Библиография: 24 названия.

Об авторах

Андрей Борисович Богатырёв

Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: ab.bogatyrev@gmail.com
доктор физико-математических наук, доцент

Список литературы

  1. K. Strebel, Quadratic differentials, Ergeb. Math. Grenzgeb. (3), 5, Springer-Verlag, Berlin, 1984, xii+184 pp.
  2. V. V. Fock, Description of moduli space of projective structures via fat graphs
  3. F. Klein, “Ueber die Erniedrigung der Modulargleichungen”, Math. Ann., 14:3 (1878), 417–427
  4. F. Klein, “Ueber die Transformation elfter Ordnung der elliptischen Funktionen”, Math. Ann., 15:3-4 (1879), 533–555
  5. A. Grothendieck, “Esquisse d'un programme”, Geometric Galois actions, v. 1, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 242, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 1997, 5–48
  6. А. К. Звонкин, С. К. Ландо, Графы на поверхностях и их приложения, МЦНМО, М., 2010, 480 с.
  7. M. Bertola, “Boutroux curves with external field: equilibrium measures without a variational problem”, Anal. Math. Phys., 1:2-3 (2011), 167–211
  8. J. L. Harer, “The cohomology of the moduli space of curves”, Theory of moduli (Montecatini Terme, 1985), Lecture Notes in Math., 1337, Springer, Berlin, 1988, 138–221
  9. М. Л. Концевич, “Теория пересечений на пространстве модулей кривых”, Функц. анализ и его прил., 25:2 (1991), 50–57
  10. M. Kontsevich, “Intersection theory on the moduli space of curves and the matrix Airy function”, Comm. Math. Phys., 147:1 (1992), 1–23
  11. R. C. Penner, “The decorated Teichmüller space of punctured surfaces”, Comm. Math. Phys., 113:2 (1987), 299–339
  12. M. Mulase, M. Penkava, “Ribbon graphs, quadratic differentials on Riemann surfaces, and algebraic curves defined over $overline{mathbb Q}$”, Asian J. Math., 2:4 (1998), 875–919
  13. А. Б. Богатырев, “Эффективный подход к задачам о наименьшем уклонении”, Матем. сб., 193:12 (2002), 21–40
  14. А. Б. Богатырев, Экстремальные многочлены и римановы поверхности, МЦНМО, М., 2005, 173 с.
  15. А. Б. Богатырев, “Комбинаторное описание пространства модулей кривых и экстремальных многочленов”, Матем. сб., 194:10 (2003), 27–48
  16. А. Б. Богатырев, “Комбинаторный анализ отображений периодов: топология двумерных слоев”, Матем. сб., 210:11 (2019), 24–57
  17. A. Zorich, “Flat surfaces”, Frontiers in number theory, physics, and geometry. I, Springer, Berlin, 2006, 437–583
  18. В. А. Воеводский, Г. Б. Шабат, “Равносторонние триангуляции римановых поверхностей и кривые над полями алгебраических чисел”, Докл. АН СССР, 304:2 (1989), 265–268
  19. А. Б. Богатырeв, К. Жандрон, “Число компонент уравнений Пелля–Абеля с примитивным решением заданной степени”, УМН, 78:1(469) (2023), 209–210
  20. I. Krichever, S. Lando, A. Skripchenko, “Real-normalized differentials with a single order 2 pole”, Lett. Math. Phys., 111:2 (2021), 36, 19 pp.
  21. A. Yu. Solynin, “Quadratic differentials and weighted graphs on compact surfaces”, Analysis and mathematical physics, Trends Math., Birkhäuser, Basel, 2009, 473–505
  22. Л. Альфорс, Лекции по квазиконформным отображениям, Мир, М., 1969, 133 с.
  23. A. Bogatyrev, “Effective computation of optimal stability polynomials”, Calcolo, 41:4 (2004), 247–256
  24. А. Б. Богатырев, “Эффективное решение задачи о наилучшем многочлене устойчивости”, Матем. сб., 196:7 (2005), 27–50

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Богатырёв А.Б., 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).