Отправить статью по E-mail Экстремальная функциональная интерполяция в пространстве $L_p$ на произвольной сетке числовой оси
- Авторы: Субботин Ю.Н.1, Шевалдин В.Т.1
-
Учреждения:
- Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН
- Выпуск: Том 213, № 4 (2022)
- Страницы: 123-144
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/133444
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9628
- ID: 133444
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
В работе исследуется задача Голомба–де Бора экстремальной интерполяции бесконечных числовых последовательностей с наименьшим значением нормы в пространстве $L_p$, $1\le p\le \infty$, $n$-й производной интерполирующей функции на произвольной сетке числовой оси при условии ограничений на нормы соответствующих разделенных разностей. Для этой наименьшей нормы при любом $n\in \mathbb N$ в терминах $B$-сплайнов получены оценки снизу. В случае второй производной указанная величина оценена снизу и сверху константами, зависящими от параметра $p$.Библиография: 13 названий.
Ключевые слова
Об авторах
Юрий Николаевич Субботин
Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН
Email: Yurii.Subbotin@imm.uran.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Валерий Трифонович Шевалдин
Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН
Email: Valerii.Shevaldin@imm.uran.ru
доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник
Список литературы
- M. Golomb, “$H^{m,p}$-extensions by $H^{m,p}$-splines”, J. Approximation Theory, 5:3 (1972), 238–275
- C. de Boor, “How small can one make the derivatives of an interpolating function?”, J. Approximation Theory, 13:2 (1975), 105–116
- J. Favard, “Sur I'interpolation”, J. Math. Pures Appl. (9), 19 (1940), 281–306
- Ю. Н. Субботин, “О связи между конечными разностями и соответствующими производными”, Экстремальные свойства полиномов, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 78, Наука, М., 1965, 24–42
- Ю. Н. Субботин, “Функциональная интерполяция в среднем с наименьшей $n$-й производной”, Приближение функций в среднем, Сборник работ, Тр. МИАН СССР, 88, Наука, М., 1967, 30–60
- Ю. Н. Субботин, “Экстремальные задачи функциональной интерполяции и интерполяционные в среднем сплайны”, Приближение функций и операторов, Сборник статей, Тр. МИАН СССР, 138, Наука, М., 1975, 118–173
- Ю. Н. Субботин, С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин, “Экстремальная функциональная интерполяция и сплайны”, Тр. ИММ УрО РАН, 24, № 3, 2018, 200–225
- C. de Boor, “A smooth and local interpolant with “small” $k$-th derivative”, Numerical solutions of boundary value problems for ordinary differential equations (Univ. Maryland, Baltimore, MD, 1974), Academic Press, New York, 1975, 177–197
- Th. Kunkle, “Favard's interpolation problem in one or more variables”, Constr. Approx., 18:4 (2002), 467–478
- С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин, “О связи между второй разделенной разностью и второй производной”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 2, 2020, 216–224
- С. Б. Стечкин, Ю. Н. Субботин, Сплайны в вычислительной математике, Наука, М., 1976, 248 с.
- С. И. Новиков, В. Т. Шевалдин, “Экстремальная интерполяция на полуоси с наименьшим значением нормы третьей производной”, Тр. ИММ УрО РАН, 26, № 4, 2020, 210–223
- Ю. С. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко, Методы сплайн-функций, Наука, М., 1980, 352 с.
Дополнительные файлы
