Отправить статью по E-mail Неустойчивость по Ляпунову стационарных течений полимерной жидкости в канале с перфорированными стенками
- Авторы: Блохин А.М.1, Ткачёв Д.Л.1
-
Учреждения:
- Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
- Выпуск: Том 213, № 3 (2022)
- Страницы: 3-20
- Раздел: Статьи
- URL: https://ogarev-online.ru/0368-8666/article/view/133427
- DOI: https://doi.org/10.4213/sm9507
- ID: 133427
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследуется реологическая модель Покровского–Виноградова для течений растворов и расплавов несжимаемой вязкоупругой полимерной среды в случае течения в бесконечном плоском канале с перфорированными стенками. Доказана линейная неустойчивость по Ляпунову основного решения с постоянным расходом в классе возмущений, периодических по переменной, меняющейся вдоль стенки канала.Библиография: 14 названий.
Об авторах
Александр Михайлович Блохин
Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
Email: blokhin@math.nsc.ru
доктор физико-математических наук, профессор
Дмитрий Леонидович Ткачёв
Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук
Email: tkachev@math.nsc.ru
доктор физико-математических наук, доцент
Список литературы
- Г. В. Пышнограй, В. Н. Покровский, Ю. Г. Яновский, Ю. Н. Карнет, И. Ф. Образцов, “Определяющее уравнение нелинейных вязкоупругих (полимерных) сред в нулевом приближении по параметрам молекулярной теории и следствия для сдвига и растяжения”, Докл. РАН, 339:5 (1994), 612–615
- V. N. Pokrovskii, The mesoscopic theory of polymer dynamics, Springer Ser. Chem. Phys., 95, Springer, Dordrecht, 2010, xviii+256 pp.
- J. G. Oldroyd, “On the formulation of rheological equations of state”, Proc. Roy. Soc. London Ser. A, 200:1063 (1950), 523–541
- А. М. Блохин, А. В. Егитов, Д. Л. Ткачeв, “Линейная неустойчивость решений математической модели, описывающей течения полимеров в бесконечном канале”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 55:5 (2015), 850–875
- W. Heisenberg, “Über Stabilität und Turbulenz von Flüssigkeitsströmen”, Ann. Phys. (4), 74:15 (1924), 577–627
- А. Л. Крылов, “Об устойчивости течения Пуазейля в плоском канале”, Докл. АН СССР, 159:5 (1964), 978–981
- А. М. Блохин, Д. Л. Ткачев, А. В. Егитов, “Асимптотическая формула для спектра линейной задачи, описывающей периодические течения полимеров в бесконечном канале”, Прикл. мех. и тех. физ., 59:6 (2018), 39–51
- А. М. Блохин, Д. Л. Ткачeв, “Устойчивость аналога течения Пуазейля в МГД модели несжимаемой полимерной жидкости”, Матем. сб., 211:7 (2020), 3–23
- А. Б. Ватажин, Г. А. Любимов, С. А. Регирер, Магнитогидродинамические течения в каналах, Наука, М., 1970, 672 с.
- Дж. Шерклиф, Курс магнитной гидродинамики, Мир, М., 1967, 320 с.
- C. Мизохата, Теория уравнений с частными прооизводными, Мир, М., 1977, 504 с.
- Н. В. Бамбаева, А. М. Блохин, “Стационарные решения уравнений несжимаемой вязкоупругой полимерной жидкости”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 54:5 (2014), 845–870
- Ю. А. Алтухов, А. С. Гусев, Г. В. Пышнограй, Введение в мезоскопическую теорию текучих полимерных систем, АлтГПА, Барнаул, 2012, 121 с.
- G. D. Birkhoff, Collected mathematical papers, v. I, II, III, Amer. Math. Soc., New York, 1950, lvii+754 pp., vi+983 pp., vii+987 pp.
Дополнительные файлы
