Гармонический анализ на группе нормирования ранга 2 двумерного локального поля

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Строится гармонический анализ на свободных абелевых группах ранга $2$, а именно строятся и исследуются пространства функций и распределений преобразования Фурье, действия диcкретной и расширенной дискретной групп Гейзенберга. В случае группы нормирования ранга $2$ двумерного локального поля с конечным последним полем вычетов показано, что построенный гармонический анализ связан с гармоническим анализом на этом двумерном локальном поле, построенном ранее в работах авторов.Библиография: 15 названий.

Об авторах

Денис Васильевич Осипов

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук; Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики"; Национальный исследовательский технологический университет "МИСиС"

Email: d_osipov@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук, без звания

Алексей Николаевич Паршин

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Email: parshin@mi-ras.ru
доктор физико-математических наук

Список литературы

  1. E. Arbarello, C. De Concini, V. G. Kac, “The infinite wedge representation and the reciprocity law for algebraic curves”, Theta functions – Bowdoin 1987, Part 1 (Brunswick, ME, 1987), Proc. Sympos. Pure Math., 49, Part 1, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 1989, 171–190
  2. L. Breen, “Monoidal categories and multiextensions”, Compositio Math., 117:3 (1999), 295–335
  3. J.-L. Brylinski, “Central extensions and reciprocity laws”, Cahiers Topologie Geom. Differentielle Categ., 38:3 (1997), 193–215
  4. K. Kato, “A generalization of local class field theory by using $K$-groups. I”, J. Fac. Sci. Univ. Tokyo Sect. IA Math., 26:2 (1979), 303–376
  5. D. V. Osipov, “$n$-dimensional local fields and adeles on $n$-dimensional schemes”, Surveys in contemporary mathematics, London Math. Soc. Lecture Note Ser., 347, Cambridge Univ. Press, Cambridge, 2008, 131–164
  6. Д. В. Осипов, А. Н. Паршин, “Гармонический анализ на локальных полях и пространствах аделей. I”, Изв. РАН. Сер. матем., 72:5 (2008), 77–140
  7. Д. В. Осипов, А. Н. Паршин, “Гармонический анализ на локальных полях и пространствах аделей. II”, Изв. РАН. Сер. матем., 75:4 (2011), 91–164
  8. Д. В. Осипов, А. Н. Паршин, “Представления дискретной группы Гейзенберга на пространствах обобщенных функций двумерных локальных полей”, Алгебра, геометрия и теория чисел, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения академика Владимира Петровича Платонова, Тр. МИАН, 292, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2016, 191–208
  9. А. Н. Паршин, “Векторные расслоения и арифметические группы. I”, Теория чисел, алгебра и алгебраическая геометрия, Сборник статей. К семидесятилетию со дня рождения академика Игоря Ростиславовича Шафаревича, Тр. МИАН, 208, Наука, Физматлит, М., 1995, 240–265
  10. A. N. Parshin, “Higher dimensional local fields and $L$-functions”, Invitation to higher local fields (Münster, 1999), Geom. Topol. Monogr., 3, Geom. Topol. Publ., Coventry, 2000, 199–213
  11. A. N. Parshin, “Representations of higher adelic groups and arithmetic”, Proceedings of the international congress of mathematicians (Hyderabad, 2010), v. 1, Plenary lectures and ceremonies, Hindustan Book Agency, New Delhi, 2010, 362–392
  12. A. Н. Паршин, “Записки о формуле Пуассона”, Алгебра и анализ, 23:5 (2011), 1–54
  13. А. Н. Паршин, “Голоморфный вариант метода Тейта–Ивасава для неразветвленных $L$-функций. I”, Матем. сб., 205:10 (2014), 107–124
  14. Э. Прессли, Г. Сигал, Группы петель, Мир, 1990, 456 с.
  15. A. Yekutieli, An explicit construction of the Grothendieck residue complex, With an appendix by P. Sastry, Asterisque, 208, Soc. Math. France, Paris, 1992, 127 pp.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Осипов Д.В., Паршин А.Н., 2020

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).