КОНУСЫ ДИРАКА ПРИ РАСПРОСТРАНЕНИИ ВОЛН ЛЭМБА В ФУНКЦИОНАЛЬНО-ГРАДИЕНТНОМ СЛОЕ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Анализируется появление собственных и вырожденных конусов Дирака, возникающих при распространении волн Лэмба в изотропном функционально-градиентном слое, удовлетворяющем условию Вихерта. Обнаружено, что конусы Дирака появляются в слое с асимметричным относительно срединной поверхности распределением физических свойств и при любом коэффициенте Пуассона. Исследование осуществляется на основе формализма Коши и метода экспоненциальных фундаментальных матриц.

Об авторах

С. Г Саиян

Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет (НИУ МГСУ)

Email: Berformert@gmail.com
Москва, Россия

С. В Кузнецов

Институт Проблем Механики им. А.Ю. Ишлинского РАН

Email: kuzn-sergey@yandex.ru

Список литературы

  1. Mindlin R.D. An Introduction to the Mathematical Theory of Vibrations of Elastic Plates. Singapore: World Scientific, 2006. 212 p.
  2. Maznev A.A. Dirac cone dispersion of acoustic waves in plates without phononic crystals (L) // J. Acoust. Soc. Am. 2014. V. 135. № 2. P. 577–580.
  3. Dieulesaint E., Royer D. Elastic Waves in Solids. New York: Wiley, 1980. 511 p.
  4. Hayes M. A note on group velocity // Proc. Roy. Soc. A. 1977. V. 354. № 1679. P. 533–535.
  5. Maznev A.A., Every A.G. Existence of backward propagating acoustic waves in supported layers // Wave Motion. 2011. V. 48. P. 401–407.
  6. Stobbe D.M., Grünsteidl C.M., Murray T.W. Propagation and scattering of Lamb waves at conical points in plates // Sci. Rep. 2019. V. 9. P. 15216.
  7. Stobbe D.M., Murray T.W. Conical dispersion of Lamb waves in elastic plates // Phys. Rev. B. 2017. V. 96. P. 144101.
  8. Chantelot P., Domino L., Eddi A. How capillarity affects the propagation of elastic waves in soft gels // Phys. Rev. E. 2020. V. 101. P. 032609.
  9. Lanoy M., Lemoult F., Eddi A., Prada C. Dirac cones and chiral selection of elastic waves in a soft strip // Proc. Natl. Acad. Sci. USA. 2020. V. 117. № 48. P. 30186–30190.
  10. Laurent J., Royer D., Prada C. In-plane backward and zero-group-velocity guided modes in rigid and soft strips // J. Acoust. Soc. Am. 2020. V. 147. P. 1302–1310.
  11. Gurtin M.E. The Linear Theory of Elasticity // Handbuch der Physik. V. VIa/2 / Ed. Truesdell C. Berlin: Springer-Verlag, 1972. P. 1–296.
  12. Cherednichenko K.D., Cooper S. On the existence of high-frequency boundary resonances in layered elastic media // Proc. Roy. Soc. A. 2015. V. 471. № 2178. P. 20140878.
  13. Kaplunov J., Prikazchikov D., Sultanova L. Rayleigh-type waves on a coated elastic half-space with a clamped surface // Phil. Trans. Roy. Soc. A. 2019. V. 377. 20190111.
  14. Wiechert E., Geiger L. Bestimmung des Weges der Erdbebenwellen im Erdinnern // Phys. Z. 1910. V. 11. P. 294–311.
  15. Stoneley R. Elastic waves at the surface of separation of two solids // Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 1924. V. 106. P. 416–428.
  16. Ma G. and Sheng P. Acoustic metamaterials: From local resonances to broad horizons // Sci. Adv. V. 2(2). e1501595.
  17. Bilal O.R., Foehr A., Daraio C. Bistable metamaterial for switching and cascading elastic vibrations // Proc. Nat. Acad. Sci. 2017. V. 114(18). P. 4603–4606.
  18. Kuznetsov S.V. Stoneley waves at the Wiechert condition // Z. Angew. Math. Phys. 2020. V. 71. P. 180.
  19. Ilyashenko A.V. Stoneley waves in a vicinity of the Wiechert condition // Int. J. Dynam. Control. 2021. V. 9. P. 30–32.
  20. Kuznetsov S.V. Closed form analytical solution for dispersion of Lamb waves in FG plates // Wave Motion. 2019. V. 84. P. 1–7.
  21. Murty G.S. Wave propagation at an unbounded interface between two elastic half-spaces // J. Acoust. Soc. Am. 1975. V. 58. P. 1094–1095.
  22. Meleshko V.V. Energy analysis of Stoneley surface waves // Soviet Appl. Mech. 1980. V. 16. P. 382–385.
  23. Vinh P.C., Malischewsky P.G., Giang P.T.H. Formulas for the speed and slowness of Stoneley waves in bonded isotropic elastic half-spaces with the same bulk wave velocities // Int. J. Eng. Sci. 2012. V. 60. P. 53–58.
  24. Torrent D., Sа́nchez-Dehesa J. Acoustic analogue of graphene: Observation of Dirac cones in acoustic surface waves // Phys. Rev. Lett. 2012. V. 108(17). P.174301.
  25. Wang D., Dong J., Liu Y., Lai Y. Topology-optimized square-lattice sonic crystals with multi-fold degenerate Dirac cones // J. Sound Vibr. 2021. V. 504. 116121.
  26. Li S., Brun M., Djeran-Maigre I., Kuznetsov S.V. Explicit/implicit multi-time step co-simulation in unbounded medium with Rayleigh damping and application for wave barrier // Europ. J. Environ. Civil Eng. 2020. V. 24. № 14. P. 2400–2421.
  27. Li S., Brun M., Djeran-Maigre I., Kuznetsov S.V. Benchmark for three-dimensional explicit asynchronous absorbing layers for ground wave propagation and wave barriers // Comp. Geotech. 2021. V. 131. 103808.
  28. Dudchenko A.V., Dias D., Kuznetsov S.V. Vertical wave barriers for vibration reduction // Arch. Appl. Mech. 2021. V. 91. P. 257–276.
  29. Brock L.M. Stoneley wave generation in joined materials with and without thermal relaxation due to thermal mismatch // ASME J. Appl. Mech. 2007. V. 74. № 5. P. 1019–1025.
  30. Morocha A.K., Rozhkov A.S. On new types of Stoneley waves and the possibility of using them in integrated acoustoelectronics // Russ. Microelectron. 2017. V. 46. P. 443–448.
  31. Kuznetsov S.V. Abnormal dispersion of flexural Lamb waves in functionally graded plates // Z. Angew. Math. Phys. 2019. V. 70. P. 89.
  32. Hartman Ph. Ordinary Differential Equations (Classics in Applied Mathematics). 2-nd ed. Ed. N.Y.: SIAM, 1987. 632 p.
  33. Marcus M., Minc H. A Survey of Matrix Theory and Matrix Inequalities. Revised ed. Dover Publication: New York, 2010. 208 p.
  34. Barnett D.M., Lothe J. Consideration of the existence of surface wave (Rayleigh wave) solutions in anisotropic elastic crystals // J. Phys. F: Metal Phys. 1974. V. 4. P. 671–686.
  35. Chadwick P., Smith G.D. Foundations of the theory of surface waves in anisotropic elastic materials // Adv. Appl. Mech. 1977. V. 17. P. 303–376.
  36. textit. Kuznetsov S.V. Subsonic Lamb waves in anisotropic plates // Quart. Appl. Math. 2002. V. 60. № 3. P. 577–587.
  37. Fu Y.B. Hamiltonian interpretation of the Stroh formalism in anisotropic elasticity // Proc. Roy. Soc. A. 2007. V. 463. № 2088. P. 3073–3087.
  38. Fu Y., Kaplunov J., Prikazchikov D. Reduced model for the surface dynamics of a generally anisotropic elastic half-space // Proc. Roy. Soc. A. 2020. V. 476. P. 20190590.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).