ПАКЕТ ПРОЦЕДУР И ФУНКЦИЙ ДЛЯ ПОСТРОЕНИЯ И ОБРАЩЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКИХ ОТОБРАЖЕНИЙ С ЕДИНИЧНЫМ ЯКОБИАНОМ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Множество полиномиальных отображений из n-мерного комплексного пространства в себя с постоянным ненулевым определителем матрицы Якоби является необозримо обширным для любой размерности n > 1. Известная гипотеза о якобиане утверждает, что любое такое отображение является полиномиально обратимым. В то время как вычисление определителя матрицы Якоби хорошо реализовано в современных системах компьютерной алгебры, обращение полиномиального отображения представляет собой задачу весьма высокой вычислительной сложности. В работе представлен пакет процедур и функций JC на языке программирования Wolfram для алгоритмического построения и обращения полиномиальных и некоторых более общих аналитических отображений с единичным определителем матрицы Якоби для заданной размерности пространства переменных и заданной степени компонент отображения. Программный код, наборы данных для его тестирования и результаты вычислительных экспериментов размещены в свободном доступе по адресу https://www.researchgate.net/publication/358409332_JC_Package_and_Datasets.

Об авторах

Т. М. Садыков

Российский экономический университет им. Г.В. Плеханова

Автор, ответственный за переписку.
Email: Sadykov.TM@rea.ru
Россия, 117997, Москва, Стремянный пер., 36

Список литературы

  1. Абрамов С.А. Поиск рациональных решений дифференциальных и разностных систем с помощью формальных рядов // Программирование. 2015. № 2. С. 69–80.
  2. Drukowski L.M. An effective approach to Keller’s Jacobian Conjecture // Math. Ann. 1983. № 264. P. 303–313.
  3. van den Essen A. Polynomial Automorphisms and the Jacobian Conjecture. Birkhäuser, 2000.
  4. van den Essen A. and Washburn S. The Jacobian Conjecture for symmetric Jacobian matrices // Journal of Pure and Applied Algebra. 2004. № 189. P. 123–133.
  5. Fernandes F. A new class of non-injective polynomial local diffeomorphisms on the plane // Journal of Mathematical Analysis and Applications. 2022. № 507. 125736.
  6. Grigoriev D. and Radchenko D. On a tropical version of the Jacobian Conjecture // Journal of Symbolic Computation. 2022. № 109. P. 399–403.
  7. Keller O.H. Ganze Cremona-Transformationen // Monatshefte für Mathematik und Physik. 1939. № 47. P. 299–306.
  8. Peretz R. The 2-dimensional Jacobian Conjecture: A computational approach // Algorithmic Algebraic Combinatorics and Gröbner Bases. 2009. P. 151–203.
  9. Stepanova M.A. Jacobian conjecture for mappings of a special type in // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics. 2018. № 11(2.3). P. 776–780.
  10. Truong T.T. Some new theoretical and computational results around the Jacobian Conjecture // International Journal of Mathematics. 2020. № 31(4.1). 2050050.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Т.М. Садыков, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».