Моделирование эффекта "застревания" маятника на вращающемся валу механической системы с двумя степенями свободы

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Настоящая работа посвящена новым результатам исследований эффекта “застревания” маятника на вращающемся валу механической системы с двумя степенями свободы. Суть этого явления заключается в том, что для маятника, установленного с возможностью свободного вращения на валу двигателя механической системы, при определенном соотношении между трением в опоре маятника и его моментом инерции имеет место такой режим движения, когда вал вращается с заданной угловой скоростью, а угловая скорость (частота вращения) маятника совпадает с одной из собственных частот колебаний механической системы. Исследования включали в себя составление уравнений движения механической системы с маятником в обобщенных координатах без демпфирования, введение малого параметра для разделения стационарного и нестационарного движений, переход к главным координатам с демпфированием, вывод алгебраического выражения, определяющего условия возникновения эффекта “застревания” маятника на вращающемся валу механической системы, численное интегрирование дифференциальных уравнений движения модели в нестационарном режиме движения. В результате исследований получено алгебраическое выражение, позволяющее установить условия возникновения эффекта “застревания” маятника на вращающемся валу механической системы в зависимости от параметров маятника и свойств механической системы, а также изучить возможность использования маятника для экспериментального нахождения собственных частот колебаний механических систем.

Об авторах

А. И. Артюнин

Иркутский государственный университет путей сообщения

Email: artyunin_ai@irgups.ru
Иркутск

О. Ю. Суменков

Университет "Сириус"

Email: sumenkov.oy@talantuspeh.ru
Сочи

Список литературы

  1. Галилей Г. Избранные труды в двух томах. М.: Наука, 1964. Т. 2. 572 с.
  2. Гюйгенс Х. Три мемуара по механике. М.: Изд-во АН СССР, 1951. 578 с.
  3. Ньютон И. Математические начала натуральной философии. М.: ЛЕНАНАД, 2017. 707 с.
  4. Крылов А.Н. Вибрация судов. М.: ОНТИ, 1936. 442 с.
  5. Stephenson A. On a new type of dynamic stability // Memoirs and Proceedings of the Manchester Literary and Philosophical Society. 1908. V. 52. № 8. P. 1–10.
  6. Боголюбов Н.Н. О некоторых статистических методах в математической физике. Львов: Изд-во АН УССР, 1945. 137 с.
  7. Боголюбов Н.Н. Теория возмущений в нелинейной механике // Сб. трудов Ин-та строит. механики АН УССР. 1950. Т. 14. С. 9–34.
  8. Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса // ЖЭТФ. 1951. Т. 21. № 5. С. 588–597.
  9. Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом. Успехи физ. наук. 1951. Т. XLIV. № 1. С. 7–20.
  10. Челомей В.Н. Избранные труды. М.: Машиностроение, 1989. 335 с.
  11. Артюнин А.И., Жаров В.П. Новый эффект в нелинейной механике // Механика деформируемых тел: межвуз. сб. науч. тр. Ростов-на-Дону, 1992. С. 3–11.
  12. Артюнин А.И. Исследование движения ротора с автобалансиром // Известия вузов. Машиностроение. 1993. № 1. С. 7–15.
  13. Артюнин А.И., Ермошенко Ю.В., Попов С.И. Экспериментальные исследования эффекта “застревания” маятника на резонансных частотах механической системы // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2015. Т. 2. № 46. С. 20–25.
  14. Artyunin A.I., Eliseev C.V., Sumenkov O.Yu. Experimental Studies on Influence of Natural Frequencies of Oscillations of Mechanical system on Angular Velocity of Pendulum on Rotating Shaft // Lecture Notes in Mech. Engin. ICIE-2018, Proceedings of the Int. Conference on Indust. Engineering. 2018. P. 159–166.
  15. Елисеев С.В., Артюнин А.И. Механико-математическое моделирование эффекта застревания маятников на вращающемся роторе // Вестник Белорусского государственного университета транспорта: Наука и транспорт. 2014. Т. 2. № 33. C.172–175. http://elib.bsut.by:8080/xmlui/handle/123456789/1624
  16. Ryzhik B., Sperling L, Duckstein H. Display of the Sommerfeld-Effekt in a Rigid Rotor One-plain Autobalancing Device // Proc. Of XXX Summer School “Advanced Problems in Mechanics”. 2002. P. 25–36.
  17. Ryzhik B., Sperling L., Duckstein H. Non-synchronous Motions Near Speeds in a Single-plane Autobalancing Device // Technische Mechanik. 2004. V. 24. P. 25–36.
  18. Lu C.J. Pure-rotary periodic motions of a planar two-ball auno-balancer system. Mechanical Systems and Signal Processing. 2012. V. 32. P. 251–268. https://doi.org/10.1016/j.ymssp.2012.06.001
  19. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физматгиз, 1959. 199 с.
  20. Ден-Гартог Дж.П. Механические колебания. М.: Физматгиз, 1960. 580 с.
  21. Иориш Ю.И. Виброметрия. М.: Машгиз, 1963. 773 с.
  22. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти т. Т. 1. Колебания линейных систем / Под ред. Болотина В.В. М.: Машиностроение, 1978. 352 с.
  23. Машиностроение. Энциклопедия. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. Т. 1-3. В 2-х кн. Кн. 2 / Под ред. Колесникова К.С. М.: Машиностроение, 1995. 624 с.
  24. ГОСТ 30630.1.1-99. Межгосударственный стандарт. Методы испытаний на стойкость к механическим внешним воздействующим факторов машин, приборов и других технических изделий. Определение динамических характеристик конструкции. М.: Изд-во стандартов, 2001. 29 с.
  25. Яблонский А.А., Норейко С.С. Курс теории колебаний: 5-е изд. СПб.: 7БХВ-Петербург, 2007. 336 с.
  26. Кононенко В.О. Колебательные системы с ограниченным возбуждением. М.: Наука, 1964. 256 с.
  27. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем. М.: Наука, 1971. 896 с.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).