СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ ТОНКОЙ УПРУГОЙ ОРТОТРОПНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПАНЕЛИ С ШАРНИРНО ЗАКРЕПЛЕННОЙ ГРАНИЧНОЙ ОБРАЗУЮЩЕЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Используя систему уравнений соответствующей классической теории ортотропных цилиндрических оболочек, исследуются свободные колебания ортотропной тонкой упругой цилиндрической панели с шарнирно закрепленной граничной образующей. Для расчета собственных частот и идентификации соответствующих собственных мод используется обобщенный метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Канторовича-Власова. Получены дисперсионные уравнения для нахождения собственных частот возможных типов колебаний. Установлена асимптотическая связь между дисперсионными уравнениями рассматриваемой задачи и аналогичной задачи для ортотропной прямоугольной пластины. Приводится механизм, с помощью которого расчленяются возможные типы краевых колебаний. На примере ортотропной цилиндрической панели получены приближенные значения безразмерной характеристики собственных частот колебаний.

Об авторах

Г. Р. Гулгазарян

Армянский государственный педагогический университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: ghulghazaryangurgen08@aspu.am
Армения, Ереван

Л. Г. Гулгазарян

Армянский государственный педагогический университет; Институт механики НАН Армении

Email: ghulghazaryanlusine08@aspu.am
Армения, Ереван; Ереван

Список литературы

  1. Norris A. N. Flexural edge waves // J. of Sound & Vibr. 1994. V. 171(4). P. 571–573.
  2. Thompson I., Abrahams I. D. On the existence of flexural edge waves on thin orthotropic plates // J. Acoust. Soc. Amer. 1994. V. 112(5). P. 1756–1765.
  3. Grinchenko V. T. Wave motion localization effects in elastic waveguides // Int. Appl. Mech. 2005. V. 41(9). P. 988–994.
  4. Вильде М. В., Каплунов Ю. Д., Коссович Л. Ю. Краевые и интерфейсные резонансные явления в упругих телах. М.: Физматлит, 2010. 280 с.
  5. Михасев Г. И., Товстик П. Е. Локализованные колебания и волны в тонких оболочках. Асимптотические методы. М.: Физматлит, 2009. 292 с.
  6. Гольденвейзер А. Л., Лидский В. Б., Товстик П. Е. Свободные колебания тонких упругих оболочек. М.: Наука, 1979. 383 с.
  7. Ghulghazaryan G. R., Ghulghazaryan R. G., Srapionyan D. L. Localized vibrations of a thin-walled structure consisted of orthotropic elastic non-closed cylindrical shells with free and rigid-clamped edge generators // ZAMM. Z. Math. Mech. 2013. V. 93. № 4. P. 269–283.
  8. Гулгазарян Г. Р., Гулгазарян Л. Г., Саакян Р. Д. Собственные колебания тонкой упругой круговой цилиндрической оболочки со свободным и шарнирно закреплённым концами // ПММ. 2008. Т. 72. Вып. 3. С. 453–465.
  9. Власов В. З. Новый практический метод расчёта складчатых покрытий и оболочек // Строит. промышл. 1932. № 11. С. 33–38; № 12. С. 21–26.
  10. Канторович Л. В. Один прямой метод приближённого решения задачи о минимуме двойного интеграла // Изв. АН СССР. Отд. мат. и ест. наук. 1933. № 5. С. 647–653.
  11. Прокопов В. Г., Беспалова Е. И., Шеренковский Ю. В. Метод сведения к обыкновенным дифференциальным уравнениям Л. В. Канторовича и общий метод решения многомерных задач теплопереноса // ИФЖ. 1982. Т. 42. № 6. С. 1007–1013.
  12. Беспалова Е. И. К решению стационарных задач теории пологих оболочек обобщённым методом Канторовича–Власова // Прикл. мех. 2008. Т. 44. № 11. С. 99–111.
  13. Михлин С. Г. Вариационные методы в математической физике. М.: Наука, 1970. 510 с.
  14. Амбариумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. М.: Наука, 1974. 446 с.
  15. Гулгазарян Г. Р., Лидский В. Б. Плотность частот свободных колебаний тонкой анизотропной оболочки, составленной из анизотропных слоёв // Изв. АН СССР. МТТ. 1982. № 3. С. 171–174.
  16. Gulgazaryan G. R. Vibrations of semi-infinite, orthotropic cylindrical shells of open profile // Int. Appl. Mech. 2004. V. 40(2). P. 199–212.
  17. Гулгазарян Г. Р., Гулгазарян Л. Г., Кудиш И. И. Собственные колебания тонкой упругой ортотропной цилиндрической панели со свободными краями // Мех. композ. матер. 2019. Т. 55. № 5. С. 813–836. https://doi.org/10.1007/s11029-019-09834-9.
  18. Ghulghazaryan G. R., Ghulghazaryan L. G. Free vibrations of thin elastic orthotropic cantilever cylindrical panel // In: Advanced Problem in Mechanics II. APM 2020. Lecture Notes in Mechanical Engineering / ed. by Indeitsev D. A., Krivtsov A. M. Cham: Springer, 2022. P. 441–462. https://doi.org/10.1007/978-3-030-92144-6_34.
  19. Ghulghazaryan G. R., Ghulghazaryan L. G. Free localized vibrations of a thin elastic composite panel // In: Mechanics of High-Contrast Elastic Solids. Advanced Structured Materials. Vol. 187 / ed. by Altenbach H., Prikazchikov D., Nobili A. Cham: Springer, 2023. P. 91–118. https://doi.org/10.1007/978-3-031-24141-3_7.
  20. Ghulghazaryan G. R., Ghulghazaryan L. G. Free vibrations of thin elastic orthotropic cylindrical panel with rigid-clamped edge generator // ASPU after Kh. Abovyan. Sci. Bull. 2023. V. 2. № 45. P. 46–72. https://doi.org/10.24234/scientific.v2i45.93.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).