О резонансных значениях параметров в задаче об устойчивости лагранжевых решений в близкой к круговой ограниченной задаче трех тел

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

Рассматривается ограниченная задача трех тел (материальных точек), движущихся под действием гравитационного притяжения по закону Ньютона. Орбиты основных притягивающих тел считаются эллипсами с малым эксцентриситетом, а пассивно гравитирующее тело может совершать произвольное пространственное движение вблизи треугольной точки либрации. Для функции Гамильтона, отвечающей такому движению, указана структура нормальной формы в случае резонансов третьего порядка. С точностью до второй степени эксцентриситета получены уравнения резонансных кривых для всех резонансов плоской ограниченной задачи трех тел до шестого порядка включительно.

Об авторах

А. П. Маркеев

Московский авиационный институт (НИУ)

Автор, ответственный за переписку.
Email: anat-markeev@mail.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Euler L. De motu rectilineo trium corporum se mutuo attrahentum // Novi Comm. Acad. Sci. Imp. Petrop. 1767. V. 11. P. 144–151.
  2. Lagrange J.L. Essai sur le Proble`me des Trois Corps // Oeuvres de Lagrange J. V. 6. Paris: Gauthier Villars, 1873. P. 229–324.
  3. Ляпунов А.М. Об устойчивости движения в одном частном случае задачи о трех телах. Собр. соч., Т. 1. М.; Л.: Изд-во АН СССР, 1956. С. 327–401.
  4. Danby J.M.A. Stability of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies // Astron. J. 1964. V. 69. Iss. 2. P. 165–172.
  5. Giacaglia G.E.O. Characteristics exponents at L4 and L5 in the elliptic restricted problem of three bodies // Celest. Mech. & Dyn. Astron. 1971. V. 4. Iss. 3/4. P. 468–489.
  6. Nayfeh A.H., Kamel A.A. Stability of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies // AIAA J. 1970. V. 8. Iss. 2. P. 221–223.
  7. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Аналитические и качественные методы. М.: Наука, 1978. 456 с.
  8. Маркеев А.П. Точки либрации в небесной механике и космодинамике. М.: Наука, 1978. 312 с.
  9. Юмагулов М.Г., Беликова О.Н. Бифуркация 4π-периодических решений плоской ограниченной эллиптической задачи трех тел // Астрон. ж. 2009. Т. 86. № 2. С. 170–174.
  10. Kovacs T. Stability chart of the triangular points in the elliptic restricted problem of three bodies // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2013. V. 430. Iss. 4. P. 2755–2760.
  11. Исанбаева Н.Р. О построении границ областей устойчивости треугольных точек либрации плоской ограниченной эллиптической задачи трех тел // Вестн. Башкирского ун-та. Математика и механика. 2017. Т. 22. № 1. С. 5–9.
  12. Маркеев А.П. Об устойчивости лагранжевых решений в пространственной близкой к круговой ограниченной задаче трех тел // ПММ. 2021. Т. 85. Вып. 4. С. 503–515.
  13. Markeev A.P. On the metric stability and the nekhoroshev estimate of the velocity of Arnold diffusion in a special case of the three-body problem // R&C Dyn. 2021. V. 26. № 4. P. 321–330.
  14. Кононенко А. Точки либрации системы Земля–Луна // Авиация и космон. 1968. № 5. С. 71–73.
  15. Аверкиев Н.Ф., Васьков С.А., Салов В.В. Баллистическое построение систем космических аппаратов связи и пассивной радиолокации лунной поверхности // Изв. вузов. Приборостроение. 2008. Т.51. № 12. С. 66–72.
  16. Salazar F., Winter O., Macau E., Masdemont J., Gomez G. Natural configuration for formation flying around triangular libration points for the elliptic and the bicircular problem in the Earth – Moon System (IAC-14-C1. 1. 13. x25737) // The 65th Int. Astron. Congress. Toronto, Canada. September 29 – October 3, 2014. 14 p.
  17. Маркеев А.П. О нормальных координатах в окрестности лагранжевых точек либрации ограниченной эллиптической задачи трех тел // Вестн. Удмурт. ун-та. Математика. Механика. Компьют. науки. 2020. Т. 30. № 4. С. 657–671.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© А.П. Маркеев, 2023

Согласие на обработку персональных данных

 

Используя сайт https://journals.rcsi.science, я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных») даю согласие на обработку персональных данных на этом сайте (текст Согласия) и на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика» (текст Согласия).