Отправить статью по E-mail 
ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ ДВИЖЕНИЙ ЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ
- Авторы: Костин Г.В.1
-
Учреждения:
- ИПМех РАН
- Выпуск: № 6 (2025)
- Страницы: 38–51
- Раздел: ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
- URL: https://ogarev-online.ru/0002-3388/article/view/360449
- DOI: https://doi.org/10.7868/S3034543X25060042
- ID: 360449
Цитировать
Открытый доступ
Доступ предоставлен
Только для подписчиков
Аннотация
Исследуются движения линейных механических систем определенного вида. Ставится задача построения управления, которое приводит такую систему в заданное состояние за фиксированное время и минимизирует функционал, квадратичный по фазовым переменным и управляющим функциям. Решение ищется в рамках обобщенной формулировки задачи с интегральным представлением законов состояния системы. Предложен алгоритм численной оптимизации, основанный на последовательной минимизации функционалов состояния и цены. Аппроксимация фазовой траектории и управляющих сигналов строится в классе кусочно-полиномиальных функций.
Список литературы
- Gray C.G., Karl G., Novikov V.A. The Four Variational Principles of Mechanics // Annals Phys. 1996. V. 251. № 1. P. 1–25.
- Tabarrok B., Rimrott F.P.J. Variational Methods and Complementary Formulations in Dynamics. Berlin: Springer, 1994.
- Galley C.R. Classical Mechanics of Nonconservative Systems // Phys. Review Let. 2013. V. 110. №174301. P. 1–5.
- Gray C.G., Taylor E.F. When Action is Not Least // Am. J. Phys. 2007. V. 75. № 5. P. 434–458.
- Костин Г.В., Саурин В.В. Вариационные подходы к решению начально-краевых задач динамики линейных упругих систем // ПММ. 2009. Т. 73. Вып. 6. С. 934–953.
- Kostin G.V., Saurin V.V. Integrodifferential Relations in Linear Elasticity. Berlin: De Gruyter, 2012.
- Костин Г.В. Вариационные формулировки задачи об управляемых движениях системы с упругими элементами // ПММ. 2016. Т. 80. Вып. 5. С. 525–534.
- Гантмахер Ф.Р. Лекции по аналитической механике. М.: Наука, 1966.
- Лурье А.Н. Аналитическая механика. М.: ГИФМЛ, 1961.
- Иосида К. Функциональный анализ. М.: Мир, 1968.
- Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1976.
- Мысовских Н.П. Интерполяционные кубатурные формулы. М.: Наука, 1981.
- Schwab C. p- and hp- Finite Element Methods: Theory and Applications in Solid and Fluid Mechanics. Numerical Mathematics and Scientific Computation. N.Y.: Oxford University Press, 1998.
Дополнительные файлы
