ИМПУЛЬСНАЯ ПЕРЕХОДНАЯ МАТРИЦА НЕСТАЦИОНАРНОЙ СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНО-АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается круг вопросов, связанных с импульсной переходной матрицей системы линейных дифференциально-алгебраических уравнений. Для систем с бесконечно дифференцируемыми коэффициентами показано, что эта матрица представима в виде суммы импульсных переходных матриц ее дифференциальной и алгебраической подсистем. Найден вид невырожденной замены переменных, которая не влияет на вид импульсной переходной матрицы. Реализации этой матрицы предлагается искать в классе дифференциально-алгебраических уравнений индекса 1 с разделенными дифференциальной и алгебраической составляющими. Получены необходимые и достаточные условия реализуемости импульсной переходной матрицы в классе алгебраических систем. Обсуждается вопрос о способах построения и о размерности минимальных реализаций такой матрицы при различных предположениях.

Об авторах

А. А. Щеглова

Институт динамики систем и теории управления имени В.М. Матросова СО РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: shchegl@icc.ru
Иркутск

Список литературы

  1. Бояринцев Ю.Е. Регулярные и сингулярные системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука, 1980.
  2. Sibuya Jr.Y. Some Global Properties of Matrises of One Variable // Math. Ann. 1965. V. 61. № 1. P. 67–77.
  3. Коновалов А.Н. Задача фильтрации многофазной несжимаемой жидкости. Новосибирск: Наука, 1988.
  4. Бояринцев Ю.Е., Бояринцева Т.П. Замечания о неявной разностной схеме, аппроксимирующей систему уравнений Стокса // Численные методы анализа и их приложения. Иркутск: Изд-во СЭИ СО АН СССР, 1983. С. 140–152.
  5. Серов Е.П., Корольков Б.П. Динамика парогенератора. М.: Энергоиздат, 1981.
  6. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и связь, 1988.
  7. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем. М.: Энергия, 1971.
  8. Eich-Soellner E., Führer C. Numerical Methods in Multibody Dynamics. Stuttgard: B.G. Teubner, 1998.
  9. Носов Г.В., Калганова В.А., Кулешова Е.О. Теоретические основы электротехники. Ч. 2. Томск: Изд-во Томск. политехн. ун-та, 2012.
  10. Андрюшин А.В., Сабанин В.Р., Смирнов Н.И. Управление и инноватика в теплоэнергетике. М.: МЭИ, 2011.
  11. Борисов Б.М., Большаков В.И., Маларев В.И., Проскуряков Р.М. Математическое моделирование и расчет систем управления техническими объектами. СПб.: Изд-во С.-Петербургск. гос. горного ин-та, 2002.
  12. Балакирев В.С., Дудников Е.Г., Цирлин А.М. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия, 1967.
  13. Hatemi-J. A. Assymmetric Generalized Impulse Responses with an Application in Finance // Economic Modelling. 2014. V. 36(C). P. 18–22.
  14. Pesaran H.H., Shin Y. Generalized Impulse Response Analysis in Linear Multivariate Models // Economucs Letters. 1988. V. 58. № 1. P. 17–29.
  15. Д’Анжело Г. Линейные системы с переменными параметрами. М.: Машиностроение, 1974.
  16. Борский В. О свойствах импульсных переходных матриц систем с переменными параметрами // АиТ. 1959. Т. 20. № 7. С. 848–855.
  17. Мальчиков С.В. О синтезе линейных систем автоматического управления с переменными параметрами // АиТ. 1959. Т. 20. № 12. С. 1588–1594.
  18. Kalman R. Mathematical Description of Linear Dynamical Systems // J. SIAM Control. 1963. V. 1. № 2. P. 152–192.
  19. SilvermanL., Meadows H. Equivalence and Synthesis of Time-variable Linear Systems // Proc. IV Annual Allerton Conf. Allerton, 1966. P. 776–784.
  20. Youla D. The Synthesis of Linear Dynamical Systems from Prescribed Weighting Patterns // J. SIAM Appl. Math. 1966. V. 14. № 3. P. 527–549.
  21. Lükepohl H. Impulse Response Function. Berlin: Springer, 2008.
  22. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 2003.
  23. Певзнер Л.Д. Теория систем управления. М.: Горная книга, 2002.
  24. Горелик В.Ю., Тафт В.А., Хейфец С.Б. Определение импульсной переходной функции с периодическими параметрами с помощью обобщенного метода Хилла // AиТ. 1977. № 8. С. 12–24.
  25. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972.
  26. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966.
  27. Щеглова А.А., Кононов А.Д. Робастная устойчивость дифференциально-алгебраических уравнений произвольного индекса // АиТ. 2017. № 5. С. 36–55.
  28. Щеглова А.А. Существование решения начальной задачи для вырожденной линейной гибридной системы с переменными коэффициентами // Изв. вузов. Математика. 2010. № 9. С. 57–70.
  29. Щеглова А.А., Кононов А.Д. Устойчивость интервального семейства дифференциально-алгебраических уравнений с переменными коэффициентами // Проблемы математического анализа. 2019. № 5. С. 36–55.
  30. Чистяков В.Ф., Щеглова А.А. Избранные главы теории алгебро-дифференциальных систем. Новосибирск: Наука, 2003.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© А.А. Щеглова, 2023

Согласие на обработку персональных данных с помощью сервиса «Яндекс.Метрика»

1. Я (далее – «Пользователь» или «Субъект персональных данных»), осуществляя использование сайта https://journals.rcsi.science/ (далее – «Сайт»), подтверждая свою полную дееспособность даю согласие на обработку персональных данных с использованием средств автоматизации Оператору - федеральному государственному бюджетному учреждению «Российский центр научной информации» (РЦНИ), далее – «Оператор», расположенному по адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А, со следующими условиями.

2. Категории обрабатываемых данных: файлы «cookies» (куки-файлы). Файлы «cookie» – это небольшой текстовый файл, который веб-сервер может хранить в браузере Пользователя. Данные файлы веб-сервер загружает на устройство Пользователя при посещении им Сайта. При каждом следующем посещении Пользователем Сайта «cookie» файлы отправляются на Сайт Оператора. Данные файлы позволяют Сайту распознавать устройство Пользователя. Содержимое такого файла может как относиться, так и не относиться к персональным данным, в зависимости от того, содержит ли такой файл персональные данные или содержит обезличенные технические данные.

3. Цель обработки персональных данных: анализ пользовательской активности с помощью сервиса «Яндекс.Метрика».

4. Категории субъектов персональных данных: все Пользователи Сайта, которые дали согласие на обработку файлов «cookie».

5. Способы обработки: сбор, запись, систематизация, накопление, хранение, уточнение (обновление, изменение), извлечение, использование, передача (доступ, предоставление), блокирование, удаление, уничтожение персональных данных.

6. Срок обработки и хранения: до получения от Субъекта персональных данных требования о прекращении обработки/отзыва согласия.

7. Способ отзыва: заявление об отзыве в письменном виде путём его направления на адрес электронной почты Оператора: info@rcsi.science или путем письменного обращения по юридическому адресу: 119991, г. Москва, Ленинский просп., д.32А

8. Субъект персональных данных вправе запретить своему оборудованию прием этих данных или ограничить прием этих данных. При отказе от получения таких данных или при ограничении приема данных некоторые функции Сайта могут работать некорректно. Субъект персональных данных обязуется сам настроить свое оборудование таким способом, чтобы оно обеспечивало адекватный его желаниям режим работы и уровень защиты данных файлов «cookie», Оператор не предоставляет технологических и правовых консультаций на темы подобного характера.

9. Порядок уничтожения персональных данных при достижении цели их обработки или при наступлении иных законных оснований определяется Оператором в соответствии с законодательством Российской Федерации.

10. Я согласен/согласна квалифицировать в качестве своей простой электронной подписи под настоящим Согласием и под Политикой обработки персональных данных выполнение мною следующего действия на сайте: https://journals.rcsi.science/ нажатие мною на интерфейсе с текстом: «Сайт использует сервис «Яндекс.Метрика» (который использует файлы «cookie») на элемент с текстом «Принять и продолжить».