К расчету нестационарного температурного поля цилиндрического тела

Определение температурного режима тел цилиндрической формы в начальный период времени, т.е. при малых значениях числа Фурье, является достаточно трудоемкой задачей. В процессе вычисления требуется учитывать большое число членов ряда для получения результата необходимой точности. При этом требуется вычислять собственные числа характеристического уравнения для каждого слагаемого этого ряда. В статье предложен достаточно простой и эффективный аналитический метод определения собственных чисел с высокой точностью. Метод основан на использовании специальной функции, обратной отношению функций Бесселя первого рода нулевого и первого порядка. В этом случае процедура определения собственных чисел сводится к несложному быстросходящемуся итерационному процессу. Использование данной процедуры позволяет определять любое собственное число характеристического уравнения с высокой точностью, необходимой для инженерного расчета. Применение данного метода в инженерной практике существенно упрощает процесс определения температурного режима тел цилиндрической формы, а также может быть распространен на другие задачи.